Cho hai điểm \(A\left( { - 3;\,\,1} \right),\,\,B\left( { - 5;\,\,5} \right).\) Tìm trên trục tung điểm \(C\)

Câu hỏi số 341688:

Vận dụng

Cho hai điểm \(A\left( { - 3;\,\,1} \right),\,\,B\left( { - 5;\,\,5} \right).\) Tìm trên trục tung điểm \(C\) sao cho \(\left| {CA - CB} \right|\) lớn nhất.

A. \(C\left( {0; - 5} \right)\)

B. \(C\left( {0;\,\,5} \right)\)

C. \(C\left( {0;\,\,3} \right)\)

D. \(C\left( {0; - 6} \right)\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:341688

Phương pháp giải

Ta có: \(C \in Oy \Rightarrow C\left( {0;\,\,c} \right).\)

Ta có: \(\left| {CA - CB} \right| \le AB.\)

\( \Rightarrow Max\left| {CA - CB} \right| = AB \Leftrightarrow A,\,\,B,\,C\,\,\)thẳng hàng.

Giải chi tiết

Ta có: \(C \in Oy \Rightarrow C\left( {0;\,\,c} \right)\) \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {AC} = \left( {3;\,\,c - 1} \right)\\\overrightarrow {AB} = \left( { - 2;\,\,4} \right)\end{array} \right.\)

Ta có: \(\left| {CA - CB} \right| \le AB.\)

\( \Rightarrow Max\left| {CA - CB} \right| = AB \Leftrightarrow A,\,\,B,\,C\,\,\)thẳng hàng.

\( \Rightarrow \overrightarrow {AC} = k\overrightarrow {AB} \Leftrightarrow \left( {3;\,\,c - 1} \right) = k\left( { - 2;\,\,4} \right)\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3 = - 2k\\c - 1 = 4k\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}k = - \frac{3}{2}\\c = - 5\end{array} \right. \Rightarrow C\left( {0;\,\, - 5} \right).\)

Chọn A.

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10