Cho hai điểm \(A\left( { - 3;\,\,2} \right)\) và \(B\left( {4;\,3} \right).\) Điểm \(M\) nằm trên trục

Câu hỏi số 341690:

Vận dụng

Cho hai điểm \(A\left( { - 3;\,\,2} \right)\) và \(B\left( {4;\,3} \right).\) Điểm \(M\) nằm trên trục \(Ox\) sao cho \(\Delta MAB\) vuông tại \(M.\) Khi đó tọa độ điểm \(M\) là:

A. \(M\left( { - 2;\,\,0} \right)\)

B. \(M\left( { - 3;\,\,0} \right)\)

C. \(\left[ \begin{array}{l}M\left( {3;\,\,0} \right)\\M\left( { - 2;\,\,0} \right)\end{array} \right.\)

D. \(\left[ \begin{array}{l}M\left( { - 3;\,\,0} \right)\\M\left( { - 2;\,\,0} \right)\end{array} \right.\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:341690

Phương pháp giải

Ta có: \(M \in Ox \Rightarrow M\left( {m;\,\,0} \right).\)

\(\Delta MAB\) vuông tại\(M \Leftrightarrow MA \bot MB \Rightarrow \overrightarrow {MA} .\overrightarrow {MB} = 0.\)

Giải chi tiết

Ta có: \(M \in Ox \Rightarrow M\left( {m;\,\,0} \right).\)

\( \Rightarrow \overrightarrow {MA} = \left( { - 3 - m;\,\,2} \right);\,\,\,\overrightarrow {MB} = \left( {4 - m;\,\,3} \right).\)

\(\Delta MAB\) vuông tại\(M \Leftrightarrow MA \bot MB \Rightarrow \overrightarrow {MA} .\overrightarrow {MB} = 0\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left( { - 3 - m} \right)\left( {4 - m} \right) + 2.3 = 0\\ \Leftrightarrow - 12 - m + {m^2} + 6 = 0\\ \Leftrightarrow {m^2} - m - 6 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 3 \Rightarrow M\left( {3;\,\,0} \right)\\m = - 2 \Rightarrow M\left( { - 2;\,\,0} \right)\end{array} \right..\end{array}\)

Chọn C.

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.