Cho hai điểm \(A\left( { - 3;\,\,2} \right)\) và \(B\left( {4;\,3} \right).\) Điểm \(M\) nằm trên trục

Câu hỏi số 341690:

Vận dụng

Cho hai điểm \(A\left( { - 3;\,\,2} \right)\) và \(B\left( {4;\,3} \right).\) Điểm \(M\) nằm trên trục \(Ox\) sao cho \(\Delta MAB\) vuông tại \(M.\) Khi đó tọa độ điểm \(M\) là:

A. \(M\left( { - 2;\,\,0} \right)\)

B. \(M\left( { - 3;\,\,0} \right)\)

C. \(\left[ \begin{array}{l}M\left( {3;\,\,0} \right)\\M\left( { - 2;\,\,0} \right)\end{array} \right.\)

D. \(\left[ \begin{array}{l}M\left( { - 3;\,\,0} \right)\\M\left( { - 2;\,\,0} \right)\end{array} \right.\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:341690

Phương pháp giải

Ta có: \(M \in Ox \Rightarrow M\left( {m;\,\,0} \right).\)

\(\Delta MAB\) vuông tại\(M \Leftrightarrow MA \bot MB \Rightarrow \overrightarrow {MA} .\overrightarrow {MB} = 0.\)

Giải chi tiết

Ta có: \(M \in Ox \Rightarrow M\left( {m;\,\,0} \right).\)

\( \Rightarrow \overrightarrow {MA} = \left( { - 3 - m;\,\,2} \right);\,\,\,\overrightarrow {MB} = \left( {4 - m;\,\,3} \right).\)

\(\Delta MAB\) vuông tại\(M \Leftrightarrow MA \bot MB \Rightarrow \overrightarrow {MA} .\overrightarrow {MB} = 0\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left( { - 3 - m} \right)\left( {4 - m} \right) + 2.3 = 0\\ \Leftrightarrow - 12 - m + {m^2} + 6 = 0\\ \Leftrightarrow {m^2} - m - 6 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 3 \Rightarrow M\left( {3;\,\,0} \right)\\m = - 2 \Rightarrow M\left( { - 2;\,\,0} \right)\end{array} \right..\end{array}\)

Chọn C.

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.