Đoạn mạch AB gồm đoạn mạch AM chứa tụ điện có điện dung C thay đổi được và điện trở

Câu hỏi số 341890:

Vận dụng

Đoạn mạch AB gồm đoạn mạch AM chứa tụ điện có điện dung C thay đổi được và điện trở thuần R, đoạn mạch MB chứa cuộn dây không thuần cảm có điện trở r. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp u = 150\(\sqrt{2}\) cos100πt (V). Khi chỉnh C đến giá trị C = C₁ = 62,5/π (µF) thì mạch tiêu thụ với công suất cực đại là 93,75W. Khi C = C₂ = 10^-3/9π (F) thì điện áp hai đầu đoạn mạch AM và MB vuông pha nhau. Điện áp hiệu dụng hai đầu MB khi đó là

A. 75V

B. 60V

C. 90V

D. 120V

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:341890

Phương pháp giải

C thay đổi để công suất mạch cực đại thì mạch xảy ra cộng hưởng, khi đó Z_L = Z_C và Z = R

Tổng trở \(Z=\sqrt{{{(R+r)}^{2}}+{{({{Z}_{L}}-{{Z}_{C2}})}^{2}}}\)

Định luật Ôm cho đoạn mạch U = IR

Độ lệch pha giữa u và i trong mạch \(\tan \varphi =\frac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{R}\)

Công suất tiêu thụ P = I²R

Giải chi tiết

Khi C = C₁ = 62,5/π (µF) => Z_C1 = 160Ω thì công suất mạch cực đại => Mạch xảy ra cộng hưởng => Z_L = Z_C = 160Ω

Công suất tiêu thụ trên mạch :

\(P={{I}^{2}}(R+r)=\frac{{{U}^{2}}(R+r)}{{{(R+r)}^{2}}}=\frac{{{U}^{2}}}{R+r}=93,75\Rightarrow R+r=240\Omega \) (1)

Khi C = C₂ => Z_C2 = 90Ω thì u_AM và u_MB vuông pha

\(\tan {{\varphi }_{AM}}.\tan {{\varphi }_{MB}}=-1\Rightarrow \frac{-{{Z}_{C2}}}{R}.\frac{{{Z}_{L}}}{r}=-1\Rightarrow Rr=14400\) (2)

Từ (1) và (2) ta được R = r = 120Ω

Tổng trở mạch điện \(Z=\sqrt{{{(R+r)}^{2}}+{{({{Z}_{L}}-{{Z}_{C2}})}^{2}}}=250\Omega \)

\(\Rightarrow I=\frac{U}{Z}=\frac{150}{250}=0,6A\Rightarrow {{U}_{MB}}=I{{Z}_{MB}}=0,6.\sqrt{{{r}^{2}}+Z_{L}^{2}}=\) 120V

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.