Một lớp học có 42 học sinh xếp thành một vòng tròn. Chọn ngẫu nhiên ra 3 học sinh để tham gia

Câu hỏi số 341972:

Vận dụng

Một lớp học có 42 học sinh xếp thành một vòng tròn. Chọn ngẫu nhiên ra 3 học sinh để tham gia vào một trò chơi. Xác suất để trong 3 học sinh được chọn không có 2 học sinh đứng kề nhau bằng:

A. \(\dfrac{{703}}{{820}}\).

B. \(\dfrac{{701}}{{820}}\).

C. \(\dfrac{{351}}{{410}}\).

D. \(\dfrac{{341}}{{420}}\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:341972

Phương pháp giải

Xác suất \(P(A) = \dfrac{{n(A)}}{{n(\Omega )}}\).

Giải chi tiết

Số phần tử của không gian mẫu: \(n(\Omega ) = C_{42}^3 = 11480\)

Gọi biến cố A: “trong 3 học sinh được chọn không có 2 học sinh đứng kề nhau”

+ Trong 3 học sinh được chọn có đúng 2 học sinh đứng kề nhau (học sinh còn lại ngồi tách riêng), có:

\(42.38 = 1596\) (cách)

+) Cả 3 học sinh được chọn đứng kề nhau, có: \(42\) (cách)

\( \Rightarrow P\left( {\overline A } \right) = \dfrac{{1596 + 42}}{{11480}} = \dfrac{{1638}}{{11480}}\)

Xác suất cần tìm là: \(P\left( A \right) = 1 - \dfrac{{1638}}{{11480}} = \dfrac{{703}}{{820}}\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.