Trong không gian \(Oxyz\), cho 5 điểm \(S\left( {5;1;3} \right),A\left( {1;0;2} \right),B\left( {2;1; - 2}
Trong không gian \(Oxyz\), cho 5 điểm \(S\left( {5;1;3} \right),A\left( {1;0;2} \right),B\left( {2;1; - 2} \right),C\left( {1;1;6} \right),D\left( {3;3; - 2} \right)\). Có bao nhiêu mặt phẳng cách đều 5 điểm đó?
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Xác định dạng của hình có 5 đỉnh là S, A, B, C, D.
Ta có: \(\overrightarrow {AB} = \left( {1;1; - 4} \right),\,\,\overrightarrow {CD} = \left( {2;2; - 8} \right) \Rightarrow \overrightarrow {CD} = 2\overrightarrow {AB} \), mà \(\,\overrightarrow {AC} = \left( {0;1;4} \right)\) không cùng phương \(\overrightarrow {AB} = \left( {1;1; - 4} \right)\)
\( \Rightarrow \)\(A,B,C\) không thẳng hàng \( \Rightarrow ABDC\) là hình thang.
Ta có: \(\overrightarrow {AB} = \left( {1;1; - 4} \right),\,\,\overrightarrow {AC} = \left( {0;1;4} \right) \Rightarrow \,\,\,\left[ {\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {AC} } \right] = \left( {8; - 4;1} \right)\)
\(\overrightarrow {SA} = \left( { - 4; - 1; - 1} \right) \Rightarrow \)\(\left[ {\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {AC} } \right].\overrightarrow {AS} = - 32 + 4 - 1 \ne 0 \Rightarrow S \notin \left( \alpha \right)\), (với \(\left( \alpha \right)\) là mặt phẳng chứa A, B, C, D)
Vậy, S.ABCD là hình chóp có đáy ABDC là hình thang (AB // CD)
Có 3 mặt phẳng cách đều 5 điểm S, A, B, C, D, đó là: \(\left( {IJKH} \right),\left( {IJFE} \right),\left( {HKFE} \right)\), (với I, J, H, K, E, F lần lượt là trung điểm của SC, SD, SA, SB, AC, BD.
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
