Một con lắc đơn có chiều dài \(l = 1m\). Kéo cho dây làm với đường thẳng đứng một góc
Một con lắc đơn có chiều dài \(l = 1m\). Kéo cho dây làm với đường thẳng đứng một góc \({\alpha _0} = {45^0}\) rồi thả tự do. Bỏ qua sức cản của không khí. Lấy \(g = 10m/{s^2}\). Tìm vận tốc của con lắc khi ó đi qua :
Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:
Đáp án đúng là: A
Phương pháp :
+ Sử dụng biểu thức tính thế năng của con lắc đơn : \({{\rm{W}}_t} = mgl\left( {1 - c{\rm{os}}\alpha } \right)\)
+ Sử dụng biểu thức tính động năng : \({{\rm{W}}_d} = \frac{1}{2}m{v^2}\)
+ Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng : \({\rm{W}} = {{\rm{W}}_t} + {{\rm{W}}_d} = hs\)
Hướng dẫn giải :
+ Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng \(\left( {\alpha = 0} \right)\)
Cơ năng tại vị trí A : \({{\rm{W}}_A} = {{\rm{W}}_{{t_A}}} = mgl\left( {1 - c{\rm{os}}{\alpha _0}} \right)\)
Cơ năng tại vị trí B : \({{\rm{W}}_B} = {{\rm{W}}_{{t_B}}} + {{\rm{W}}_{{d_B}}} = mgl\left( {1 - c{\rm{os}}\alpha } \right) + \frac{1}{2}m{v^2}\)
+ Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng, ta có :
\(\begin{array}{l}{{\rm{W}}_A} = {{\rm{W}}_B} \leftrightarrow mgl\left( {1 - c{\rm{os}}{\alpha _0}} \right) = mgl\left( {1 - c{\rm{os}}\alpha } \right) + \frac{1}{2}m{v^2}\\ \to v = \sqrt {2gl\left( {{\rm{cos}}\alpha - {\rm{cos}}{\alpha _0}} \right)} \end{array}\)
Thay \(\left\{ \begin{array}{l}{\alpha _0} = {45^0}\\\alpha = {30^0}\\g = 10m/{s^2}\\l = 1m\end{array} \right.\)
Ta được : \(v = \sqrt {2.10.1.\left( {{\rm{cos3}}{{\rm{0}}^0} - c{\rm{os4}}{{\rm{5}}^0}} \right)} \approx 1,783m/s\)
Chú ý : Ta có thể sử dụng luôn công thức tính vận tốc của con lắc đơn mà không cần chứng minh lại nữa : \(v = \sqrt {2gl\left( {{\rm{cos}}\alpha - cos{\alpha _0}} \right)} \)
Đáp án cần chọn là: A
Đáp án đúng là: B
Phương pháp : Sử dụng biểu thức tính vận tốc : \(v = \sqrt {2gl\left( {{\rm{cos}}\alpha - cos{\alpha _0}} \right)} \)
Hướng dẫn giải :
Vận tốc của vật khi ở vị trí cân bằng : \(v = \sqrt {2gl\left( {{\rm{cos}}{{\rm{0}}^0} - cos{{45}^0}} \right)} = \sqrt {2.10.\left( {1 - \frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)} = 2,42m/s\)
Đáp án cần chọn là: B
Quảng cáo
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
