Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu đoạn mạch AB như hình bên gồm

Câu hỏi số 342867:

Vận dụng cao

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu đoạn mạch AB như hình bên gồm hai điện trở có R = 100 Ω giống nhau, hai cuộn thuần cảm giống nhau và tụ điện có điện dung C. Sử dụng một dao động kí số, ta thu được đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc theo thời gian của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AM và MB như hình bên. Giá trị của C là

A. \(\frac{{100}}{\pi }\mu F.\)

B. \(\frac{{75}}{\pi }\mu F.\)

C. \(\frac{{400}}{{3\pi }}\mu F.\)

D. \(\frac{{48}}{\pi }\mu F.\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:342867

Phương pháp giải

Phương pháp:

Sử dụng giản đồ vecto

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông

Tính được dung kháng từ đó suy ra điện dung C

Giải chi tiết

Cách giải:

Từ đồ thị ta thấy pha của đường nét đứt trễ pha hơn đường nét liền

→ Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc theo thời gian của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch MB là đường nét đứt.

Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc theo thời gian của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AM là đường nét liền.

Từ đồ thị ta có: \(\frac{T}{2} = 16,5 - 6,5 = 10ms \Rightarrow T = 20ms \Rightarrow \omega = \frac{{2\pi }}{T} = \frac{{2\pi }}{{{{20.10}^{ - 3}}}} = 100\pi \left( {rad/s} \right)\)

Tại t = 6,5ms ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{u_{MB}} = {U_{0MB}} = 20V\\{u_{AM}} = 0\end{array} \right. \Rightarrow {u_{AM}} \bot {u_{MB}}\)

Lại có : \(\left\{ \begin{array}{l}{U_{0MB}} = 20V\\{U_{0AM}} = 15V\\\overrightarrow u = \overrightarrow {{u_{AM}}} + \overrightarrow {{u_{MB}}} \end{array} \right.\)

Ta có giản đồ vecto :

Từ giản đồ vecto ta có : \({U_{0C}} = {U_{0AB}} = \sqrt {U_{0AM}^2 + U_{0MB}^2} = \sqrt {{{15}^2} + {{20}^2}} = 25V\)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có :

\(\begin{array}{l}\frac{1}{{U_{0R}^2}} = \frac{1}{{U_{0AM}^2}} + \frac{1}{{U_{0MB}^2}} \Rightarrow {U_{0R}} = 12V\\ \Rightarrow {I_0} = \frac{{{U_{0R}}}}{R} = \frac{{12}}{{100}}A \Rightarrow {Z_C} = \frac{{{U_{0C}}}}{{{I_0}}} = \frac{{25}}{{\frac{{12}}{{100}}}} = \frac{{625}}{3}\Omega \\ \Rightarrow C = \frac{1}{{\omega .{Z_C}}} = \frac{{48}}{\pi }\mu F\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.