Một mạch dao động \(LC\) lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm không đổi, tụ

Câu hỏi số 342988:

Thông hiểu

Một mạch dao động \(LC\) lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm không đổi, tụ điện có điện dung \(C\) thay đổi. Khi \(C = {C_1}\) thì tần số dao động riêng của mạch là \(7,5MHz\) và khi \(C = {C_2}\) thì tần số dao động riêng của mạch là \(10,0MHz\). Nếu \(C = {C_1} + {C_2}\) thì tần số dao động riêng của mạch là:

A. \(12,5MHz\)

B. \(2,5MHz\)

C. \(17,5MHz\)

D. \(6,0MHz\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:342988

Phương pháp giải

Áp dụng công thức: \(f=\frac{1}{2\pi \sqrt{LC}}\Rightarrow {{f}^{2}}\sim \frac{1}{C}\) hay \(C\sim \frac{1}{{{f}^{2}}}\)

Giải chi tiết

Theo bài ra ta có:

\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
f_1^2 = \frac{1}{{4{\pi ^2}L{C_1}}} \Rightarrow \frac{1}{{f_1^2}} = 4{\pi ^2}L{C_1}\\
f_2^2 = \frac{1}{{4{\pi ^2}L{C_2}}} \Rightarrow \frac{1}{{f_2^2}} = 4{\pi ^2}L{C_2}\\
{f^2} = \frac{1}{{4{\pi ^2}L\left( {{C_1} + {C_2}} \right)}} \Rightarrow \frac{1}{{{f^2}}} = 4{\pi ^2}L\left( {{C_1} + {C_2}} \right)
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \frac{1}{{{f^2}}} = \frac{1}{{f_1^2}} + \frac{1}{{f_2^2}} = \frac{1}{{7,{5^2}}} + \frac{1}{{{{10}^2}}} = \frac{1}{{36}}\\
\Rightarrow f = {\rm{6 (MHz)}}
\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.