Đoạn mạch AB gồm hai hộp đen X, Y mắc nối tiếp. Trong mỗi hộp chỉ chứa một linh kiện

Câu hỏi số 343277:

Vận dụng

Đoạn mạch AB gồm hai hộp đen X, Y mắc nối tiếp. Trong mỗi hộp chỉ chứa một linh kiện thuộc một trong ba loại: điện trở thuần, cuộn dây hoặc tụ điện. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi 80 V và tần số f (f thay đổi được). Khi f= f₀ thì điện áp hiệu dụng trên hai hộp đen lần lượt là U_X = 170 V, Uy = 150 V. Sau đó bắt đầu tăng tần số f thì thấy công suất của đoạn mạch tăng. Khi f = 3f₀, hệ số công suất của đoạn mạch AB xấp xỉ bằng

A. 0,142.

B. 0,149.

C. 0,187.

D. 0,203.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:343277

Phương pháp giải

Áp dụng \(\vec{U}=\overrightarrow{{{U}_{X}}}+\overrightarrow{{{U}_{Y}}}\) mà U_Y²+ U² =U_x² \(\to \overrightarrow{{{U}_{Y}}}\bot \overrightarrow{U}\)

Sử dụng giản đồ vecto

Hệ số công suất của đoạn mạch AB bằng : \(\cos \varphi =\frac{r}{\sqrt{{{r}^{2}}+{{({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}})}^{2}}}}\)

Giải chi tiết

Khi f= f₀

Ta có \(\vec{U}=\overrightarrow{{{U}_{X}}}+\overrightarrow{{{U}_{Y}}}\) mà U_Y²+ U² =U_x² \(\to \overrightarrow{{{U}_{Y}}}\bot \overrightarrow{U}\)

Biểu diễn các điện áp trên giản đồ vecto

Từ giản đồ, ta có X là tụ điện, Y là cuộn dây có điện trở.

\(\frac{1}{U_{r}^{2}}=\frac{1}{U_{Y}^{2}}+\frac{1}{{{U}^{2}}}\to {{U}_{r}}=\frac{1200}{17}(V)\);\({{U}_{L}}=\sqrt{U_{Y}^{2}-U_{r}^{2}}=\frac{2250}{17}(V)\)

Chuẩn hóa r=1,ta có: \(\frac{{{U}_{r}}}{{{U}_{L}}}=\frac{r}{{{Z}_{L}}}\to {{Z}_{L}}=1,875\Omega \); \(\frac{{{U}_{r}}}{{{U}_{C}}}=\frac{r}{{{Z}_{C}}}\to {{Z}_{C}}=\frac{289}{120}\Omega \)

Khi f = 3f₀, \(\to Z_{L}^{'}=3.{{Z}_{L}}=5,625\Omega \); \(\to {{Z}_{C}}'=\frac{{{Z}_{C}}}{3}=\frac{289}{360}\Omega \)

Hệ số công suất của đoạn mạch AB bằng : \(\cos \varphi =\frac{r}{\sqrt{{{r}^{2}}+{{({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}})}^{2}}}}=0,203\)

Chọn D

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.