Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đôi vào hai đầu đoạn mạch

Câu hỏi số 343279:

Vận dụng cao

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đôi vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp theo thứ tự gôm cuộn cảm thuân L, biên trở R và tụ điện C. Gọi U_RC là điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch gồm tụ C và biến trở R, U_C là điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ C, U_L là điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm thuần L. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của U_RC, U_L và U_C theo giá trị của biến trở R. Khi R = 2R₀, thì hệ số công suất của đoạn mạch AB xấp xỉ là

A. 0,96.

B. 0,79.

C. 0,63.

D. 0,85.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:343279

Phương pháp giải

Phương pháp:

Sử dụng các công thức: \({{U}_{RC}}=\frac{U.\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{C}^{2}}}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}})}^{2}}}}\), \({{U}_{C}}=\frac{U.{{Z}_{C}}}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}})}^{2}}}}\); \({{U}_{L}}=\frac{U.{{Z}_{L}}}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}})}^{2}}}}\)

Hệ số công suất của mạch: \(\cos \varphi =\frac{R}{Z}\)

Giải chi tiết

Ta có: \({{U}_{RC}}=\frac{U.\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{C}^{2}}}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}})}^{2}}}}\), \({{U}_{C}}=\frac{U.{{Z}_{C}}}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}})}^{2}}}}\); \({{U}_{L}}=\frac{U.{{Z}_{L}}}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}})}^{2}}}}\)

+ Khi R thay đổi, U_C và U_L đều chắc chắn biến thiên. Vậy đường đồ thị (1) chỉ có thể là U_RC. Để U_RC không đổi, Z_L-Z_C =Z_C => Z_L=2.Z_C

Khi R=O , \({{U}_{RC}}=\frac{U.{{Z}_{C}}}{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}={{U}_{C}}\). Vậy đường đồ thị (2) biểu diễn U_C, còn đường đồ thị (3) biểu diễn U_L

Khi R=R_O\({{U}_{RC}}={{U}_{L}}\to \frac{U.\sqrt{{{R}_{O}}^{2}+Z_{C}^{2}}}{\sqrt{{{R}_{O}}^{2}+{{({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}})}^{2}}}}=\frac{U.{{Z}_{L}}}{\sqrt{{{R}_{O}}^{2}+{{({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}})}^{2}}}}\to {{R}_{O}}^{2}+Z_{C}^{2}=Z_{L}^{2}\to {{R}_{O}}=\sqrt{3}.{{Z}_{C}}\)

Khi R= 2R_O =\(2\sqrt{3}.{{Z}_{C}}\), hệ số công suất của đoạn mạch AB \(\cos \varphi =\frac{R}{Z}=\frac{2\sqrt{3}.{{Z}_{C}}}{\sqrt{{{(2\sqrt{3}.{{Z}_{C}})}^{2}}+Z_{C}^{2}}}=0,96\)

Chọn A

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.