Hạt \(\alpha \) có động năng \(4\,\,MeV\) bắn vào một hạt nhân \({}_{4}^{9}Be\) đứng yên, gây ra

Câu hỏi số 343280:

Vận dụng cao

Hạt \(\alpha \) có động năng \(4\,\,MeV\) bắn vào một hạt nhân \({}_{4}^{9}Be\) đứng yên, gây ra phản ứng: \(\alpha +{}_{4}^{9}Be\to {}_{6}^{12}C+n\). Biết phản ứng không kèm theo bức xạ \(\gamma \). Hai hạt sinh ra có vectơ vận tốc hợp với nhau một góc bằng \({70^0}\). Biết khối lượng của hạt \(\alpha \), \({}_{4}^{9}Be\) và \(n\) lần lượt là \({m_\alpha } = 4,0015u;\,\,{m_{Be}} = 9,01219u;\,\,{m_n} = 1,0087u\); lấy \(u = 931,5\,\,MeV/{c^2}\). Động năng của hạt nhân \({}_{6}^{12}C\) xấp xỉ là

A. \(0,1952\,\,MeV\).

B. \(0,3178\,\,MeV\).

C. \(0,2132\,\,MeV\).

D. \(0,3531\,\,MeV\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:343280

Phương pháp giải

Định luật bảo toàn động lượng: \(\overrightarrow {{p_\alpha }} + \overrightarrow {{p_{Be}}} = \overrightarrow {{p_C}} + \overrightarrow {{p_n}} \)

Định lí hàm cos: \({a^2} = {b^2} + {c^2} + 2bc\cos \alpha \)

Mối liên hệ giữa động lượng và động năng: \({p_X}^2 = 2{m_X}{K_X}\)

Định luật bảo toàn năng lượng toàn phần: \(\left( {{m_\alpha } + {m_{Be}} - {m_C} - {m_n}} \right).{c^2} + {K_\alpha } + {K_{Be}} = {K_C} + {K_n}\)

Giải chi tiết

Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng toàn phần, ta có:

\(\begin{array}{l}
\left( {{m_\alpha } + {m_{Be}} - {m_C} - {m_n}} \right).{c^2} + {K_\alpha } + {K_{Be}} = {K_C} + {K_n}\\
\Rightarrow \left( {4,0015 + 9,01219 - 12 - 1,0087} \right).931,5 + 4 = {K_C} + {K_n}\\
\Rightarrow {K_C} + {K_n} = 8,65\,\,\left( {MeV} \right)\\
\Rightarrow {K_n} = 8,65 - {K_C}
\end{array}\)

Ta có định luật bảo toàn động lượng:

\(\overrightarrow {{p_\alpha }} = \overrightarrow {{p_C}} + \overrightarrow {{p_n}} \)

Áp dụng định lí hàm cos, ta có:

\(\begin{array}{l}
{p_\alpha }^2 = {p_C}^2 + {p_n}^2 + 2{p_C}{p_n}.cos{70^0}\\
\Rightarrow {m_\alpha }{K_\alpha } = {m_C}{K_C} + {m_n}{K_n} + 2\sqrt {{m_C}{K_C}.{m_n}{K_n}} .cos{70^0}\\
\Rightarrow 4,0015.4 = 12.{K_C} + 1,0087.\left( {8,65 - {K_C}} \right) + 2\sqrt {12.{K_C}.1,0087.\left( {8,65 - {K_C}} \right)} .cos{70^0}\\
\Rightarrow {K_C} \approx 0,3128\,\,\left( {MeV} \right)
\end{array}\)

Động năng có giá trị gần nhất với \(0,3178\,\,MeV\)

Chọn B.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.