Một vật M được gắn máy đo mức cường độ âm. M chuyển động tròn đều với tốc độ góc

Câu hỏi số 343281:

Vận dụng cao

Một vật M được gắn máy đo mức cường độ âm. M chuyển động tròn đều với tốc độ góc 1 vòng/s trên đường tròn tâm O, đường kính 80 cm. Một nguồn phát âm đẳng hướng đặt tại điểm S cách O một khoảng 90 cm. Biết S đồng phẳng với đường tròn quỹ đạo của M. Bỏ qua sự hấp thụ âm của môi trường. Lúc t = 0, mức cường độ âm do máy M đo được có giá trị lớn nhất và bằng 70 dB. Lúc t = t₁, hình chiếu của M trên phương OS có tốc độ 40π cm/s lần thứ 2019. Mức cường độ âm do máy M đo được ở thời điểm t₁ xấp xỉ bằng

A. 69,12 dB.

B. 68,58 dB.

C. 62,07 dB.

61,96 dB.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:343281

Phương pháp giải

Mức cường độ âm: \(L=10.log\frac{I}{{{I}_{O}}}\);\(I=\frac{P}{4\pi {{R}^{2}}}\)

Khi vật M chuyển động tròn đều quanh O, hình chiếu H của M trên OS sẽ dao động điều hòa. Biểu diễn dao động bằng vòng tròn lượng giác

Giải chi tiết

Khi vật M chuyển động tròn đều quanh O, hình chiếu H của M trên OS sẽ dao động điều hòa với tần sồ f =1Hz.

Tại t=0, mức cường độ âm có giá trị lớn nhất => khoảng cách từ nguồn đến M là nhỏ nhất, hình chiếu H của M trên OS ở vị trí biên A.

Khi \(v=40\pi \text{ }cm/s\text{ },\text{ }x=\pm 20\sqrt{3}(cm)\). Trong 1 chu kì có 4 lần H có tốc độ 40π cm/s.

Ta có 2019=504. 4 +3. Như vậy tại thời điểm H có tốc độ 40π cm/s lần thứ 2019, thì H có li độ \(\text{ }x=-20\sqrt{3}(cm)\)và đi theo chiều âm.

\(HM=\sqrt{{{40}^{2}}-{{(20\sqrt{3})}^{2}}}=20(cm)\)

\(MS=\sqrt{H{{S}^{2}}+H{{M}^{2}}}=126(cm)\)

Ta có \({{L}_{O}}-{{L}_{1}}=10.\log \frac{{{I}_{M}}}{{{I}_{M}}'}=10.\log \frac{M{{S}^{2}}}{{{50}^{2}}}=8,03\to {{L}_{1}}=61,97(dB)\)

Chọn D

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.