Hãy phát biểu mệnh đề kéo theo \(P \Rightarrow Q,\,\,\overline Q \Rightarrow P\) và xét tính đúng sai

Câu hỏi số 345160:

Vận dụng

Hãy phát biểu mệnh đề kéo theo \(P \Rightarrow Q,\,\,\overline Q \Rightarrow P\) và xét tính đúng sai của mệnh đề này.

Cho tứ giác ABCD và hai mệnh đề:

P: " Tổng 2 góc đối của tứ giác lồi bằng 180⁰ " và Q: " Tứ giác nội tiếp được đường tròn ".

A. \(P \Rightarrow Q\): " Nếu tổng 2 góc đối của tứ giác lồi bằng 180⁰ thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn ".

\(\overline Q \Rightarrow P\): "Nếu Tứ giác không nội tiếp đường tròn thì tổng 2 góc đối của tứ giác đó bằng 180⁰"

Mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) sai, mệnh đề \(\overline Q \Rightarrow P\) sai.

B. \(P \Rightarrow Q\): " Nếu tổng 2 góc đối của tứ giác lồi bằng 180⁰ thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn ".

\(\overline Q \Rightarrow P\): "Nếu Tứ giác không nội tiếp đường tròn thì tổng 2 góc đối của tứ giác đó bằng 180⁰"

Mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) sai, mệnh đề \(\overline Q \Rightarrow P\) đúng.

C. \(P \Rightarrow Q\): " Nếu tổng 2 góc đối của tứ giác lồi bằng 180⁰ thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn ".

\(\overline Q \Rightarrow P\): "Nếu Tứ giác không nội tiếp đường tròn thì tổng 2 góc đối của tứ giác đó bằng 180⁰"

Mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) đúng, mệnh đề \(\overline Q \Rightarrow P\) đúng.

D. \(P \Rightarrow Q\): " Nếu tổng 2 góc đối của tứ giác lồi bằng 180⁰ thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn ".

\(\overline Q \Rightarrow P\): "Nếu Tứ giác không nội tiếp đường tròn thì tổng 2 góc đối của tứ giác đó bằng 180⁰"

Mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) đúng, mệnh đề \(\overline Q \Rightarrow P\) sai.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:345160

Phương pháp giải

Cho hai mệnh đề \(P\) và \(Q\). Mệnh đề "nếu \(P\) thì \(Q\)" gọi là mệnh đề kéo theo

Ký hiệu là \(P \Rightarrow Q\). Mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) chỉ sai khi P đúng Q sai

Cho mệnh đề \(P \Rightarrow Q\). Khi đó mệnh đề \(Q \Rightarrow P\) gọi là mệnh đề đảo của \(Q \Rightarrow P\)

Giải chi tiết

\(P \Rightarrow Q\): " Nếu tổng 2 góc đối của tứ giác lồi bằng 180⁰ thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn ".

\(\overline Q \Rightarrow P\): "Nếu tứ giác không nội tiếp đường tròn thì tổng 2 góc đối của tứ giác đó bằng 180⁰"

Mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) đúng, mệnh đề \(\overline Q \Rightarrow P\) sai.

Chọn D.

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10