Xác định tính đúng sai của mệnh đề sau và tìm phủ định của nó : F: " Tồn tại số thực

Câu hỏi số 345163:

Vận dụng

Xác định tính đúng sai của mệnh đề sau và tìm phủ định của nó :

F: " Tồn tại số thực \(a\) sao cho \(a + 1 + \frac{1}{{a + 1}} \le 2\)"

A. Mệnh đề F đúng và mệnh đề phủ định là \(\overline F :\) " Với mọi số thực \(a\) thì \(a + 1 + \frac{1}{{a + 1}} > 2\)"

B. Mệnh đề F đúng và mệnh đề phủ định là \(\overline F :\) " Tồn tại số thực \(a\) thì \(a + 1 + \frac{1}{{a + 1}} > 2\)"

C. Mệnh đề F sai và mệnh đề phủ định là \(\overline F :\) " Với mọi số thực \(a\) thì \(a + 1 + \frac{1}{{a + 1}} > 2\)"

D. Mệnh đề F sai và mệnh đề phủ định là \(\overline F :\) " Tồn tại số thực \(a\) thì \(a + 1 + \frac{1}{{a + 1}} > 2\)"

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:345163

Phương pháp giải

Kí hiệu \(\forall :\) đọc là với mọi, \(\exists :\) đọc là tồn tại

Phủ định của mệnh đề “\(\forall x \in X,P\left( x \right)\) ” là mệnh đề “\(\exists x \in X,\overline {P(x)} \)”

Phủ định của mệnh đề “\(\exists x \in X,P\left( x \right)\) ” là mệnh đề “\(\forall x \in X,\overline {P(x)} \)”

Giải chi tiết

Mệnh đề F đúng và mệnh đề phủ định là \(\overline F :\) " Với mọi số thực \(a\) thì \(a + 1 + \frac{1}{{a + 1}} > 2\)"

Chọn A.

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.