Một người đổ nước nóng vào bình kim loại bên trong có một chiếc thìa kim loại không cùng

Câu hỏi số 345275:

Vận dụng cao

Một người đổ nước nóng vào bình kim loại bên trong có một chiếc thìa kim loại không cùng chất với bình. Lần thứ nhất, người ấy đổ vào bình một chén nước nhỏ, dùng thìa khuấy đều để cân bằng nhiệt thì nhiệt độ của bình tăng thêm 5⁰C. Lần thứ hai, người ấy đổ thêm một chén nước như trên rồi dùng thìa khuấy đều để cân bằng nhiệt thì nhiệt độ của bình ấy tăng thêm 3⁰C. Ở lần thứ ba, nếu cho vào bình cùng lúc 5 chén nước như trên rồi dùng thìa khuấy đều để cân bằng nhiệt thì bình nước tăng thêm bao nhiêu độ? (Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:345275

Giải chi tiết

Gọi khối lượng và nhiệt dung riêng của bình là \({m_1};{C_1}\)

Khối lượng và nhiệt dung riêng của thìa là \({m_2};{C_2}\)

Khối lượng của 1 chén nước và nhiệt dung của nước là \({m_0};{C_3}\)

Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt Q_thu = Q_tỏa cho từng lần ta có

- Lần thứ nhất: Khi đổ 1 chén nước sôi vào bình và khuấy đều thì nhiệt độ của bình tăng thêm 5⁰C , gọi nhiệt độ cân bằng khi đó là t₁ ta có:

\({m_1}{C_1}.5 + {m_2}{C_2}.5 = {m_0}{C_3}.\left( {100 - {t_1}} \right) \Rightarrow {m_1}{C_1} + {m_2}{C_2} = \frac{{{m_0}{C_3}.\left( {100 - {t_1}} \right)}}{5}\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\)

- Lần thứ hai: Khi đổ 1 chén nước sôi vào bình và khuấy đều thì nhiệt độ của bình tăng thêm 3⁰C , gọi nhiệt độ cân bằng khi đó là t₂ ta có:

\(\eqalign{
& {m_1}{C_1}.3 + {m_2}{C_2}.3 + {m_0}{C_3}.\left( {{t_2} - {t_1}} \right) = {m_0}{C_3}.\left( {100 - {t_2}} \right) \cr
& \buildrel {\left( 1 \right)} \over
\longrightarrow 3.{{{m_0}{C_3}.\left( {100 - {t_1}} \right)} \over 5} + {m_0}{C_3}.\left( {{t_2} - {t_1}} \right) = {m_0}{C_3}.\left( {100 - {t_2}} \right) \cr
& \Rightarrow 3.{{100 - {t_1}} \over 5} + {t_2} - {t_1} = 100 - {t_2} \Rightarrow 2{t_2} - {8 \over 5}{t_1} = 40 \cr} \)

Mặt khác \({t_2} - {t_1} = 3 \Rightarrow {t_2} = 3 + {t_1} \Rightarrow 2\left( {3 + {t_1}} \right) - \frac{8}{5}{t_1} = 40 \Rightarrow {t_1} = {85^0}C;{t_2} = {88^0}C\)

- Lần thứ 3: Khi đổ 5 chén nước sôi vào bình và khuấy đều thì nhiệt độ cân bằng khi đó là t₃ ta có

\(\begin{array}{l}{m_1}{C_1}.\left( {{t_3} - 88} \right) + {m_2}{C_2}.\left( {{t_3} - 88} \right) + 2{m_0}{C_3}.\left( {{t_3} - 88} \right) = 5{m_0}{C_3}.\left( {100 - {t_3}} \right)\\ \Rightarrow \frac{{{m_0}{C_3}.\left( {100 - {t_1}} \right)}}{5}.\left( {{t_3} - 88} \right) + 2{m_0}{C_3}.\left( {{t_3} - 88} \right) = 5{m_0}{C_3}.\left( {100 - {t_3}} \right)\\ \Rightarrow \frac{{\left( {100 - {t_1}} \right)}}{5}.\left( {{t_3} - 88} \right) + 2.\left( {{t_3} - 88} \right) = 5\left( {100 - {t_3}} \right) \Rightarrow {t_3} = {94^0}C\end{array}\)

Vậy khi đó nhiệt độ trong bình tăng thêm: \(94 - 88 = {6^0}C\)

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link