Một lăng kính có góc chiết quang A. Chiếu tia sáng SI đến vuông góc với mặt bên của lăng kính.

Câu hỏi số 345855:

Vận dụng

Một lăng kính có góc chiết quang A. Chiếu tia sáng SI đến vuông góc với mặt bên của lăng kính. Biết góc lệch của tia ló và tia tới là \(D = {15^0}\). Cho chiết suất của lăng kính là \(n = 1,5\). Góc chiết quang A bằng:

A. \(25,{87^0}\)

B. \(64,{13^0}\)

C. \({23^0}\)

D. \({32^0}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:345855

Phương pháp giải

Công thức lăng kính:

\(\left\{ \begin{array}{l}\sin {i_1} = n\sin {r_1};\,\,sin{i_2} = n\sin {r_2}\\{r_1} + {r_2} = A\\D = {i_1} + {i_2} - A\end{array} \right.\)

Công thức lượng giác:

\(\sin \left( {a + b} \right) = \sin a\cos b + \sin b\cos a\)

Giải chi tiết

Vì chiếu tia tới vuông góc với mặt nên \({i_1} = 0 \Rightarrow {r_1} = 0\)

Ta có: \(A = {r_1} + {r_2} \Rightarrow A = {r_2}\)

Mà: \(D = {i_1} + {i_2} - A\)

\( \Leftrightarrow 15 = 0 + {i_2} - A \Rightarrow {i_2} = 15 + A\)

Lại có: \({\sin {i_2} = n.{\rm{sin}}{{\rm{r}}_2} \Leftrightarrow \sin {i_2} = n.{\rm{sin}}A}\)

\(\begin{array}{*{20}{l}}
{ \Leftrightarrow \sin (15 + A) = 1,5{\rm{sin}}A}\\
{ \Leftrightarrow \sin 15.\cos A + {\rm{sin}}A.{\rm{cos15}} = {\rm{1}},{\rm{5}}{\rm{.sin}}A}\\
{ \Leftrightarrow \sin 15\cos A = \left( {1,5 - \cos 15} \right).{\rm{sin}}A}\\
{ \Rightarrow \tan A = \frac{{\sin 15}}{{1,5 - \cos {\rm{15}}}} = 0,485 \Rightarrow A = 25,{{87}^0}}
\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.