Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Một nhóm học simh giỏi các bộ môn : Anh, Toán, Văn . Có 18 em giỏi Văn, 15 em giỏi Anh, 12 em giỏi Toán, 3 em giỏi  Văn và Toán, 4 em giỏi Toán và Anh, 5 em giỏi Văn và Anh, 2 em giỏi cả ba môn. Hỏi nhóm đó có bao nhiêu em ?

Câu 347133: Một nhóm học simh giỏi các bộ môn : Anh, Toán, Văn . Có 18 em giỏi Văn, 15 em giỏi Anh, 12 em giỏi Toán, 3 em giỏi  Văn và Toán, 4 em giỏi Toán và Anh, 5 em giỏi Văn và Anh, 2 em giỏi cả ba môn. Hỏi nhóm đó có bao nhiêu em ?

A. \(35\)

B. \(25\)

C. \(10\)

D. \(15\)

Câu hỏi : 347133
Phương pháp giải:

Với \(A,B,C\) là các tập bất kì khi đó ta luôn có


\(\begin{array}{l} \bullet \,\,n\left( {A \cup B} \right) = n\left( A \right) + n\left( B \right) - n\left( {A \cap B} \right)\\ \bullet \,\,n(A \cup B \cup C) = n\left( A \right) + n\left( B \right) + n\left( C \right) - n(A \cap B) - n(B \cap C) - n(C \cap A) + n\left( {A \cap B \cap C} \right).\end{array}\) 

  • Đáp án : A
    (13) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Ký hiệu A là tập hợp những học sinh giỏi Anh, T là tập hợp những học sinh giỏi toán, V là tập hợp những học sinh giỏi Văn.

    Theo giả thiết ta có: 

    \(\begin{array}{*{20}{l}}
    \begin{array}{l}
    n\left( V \right) = 18,\,\,\,\,n\left( A \right) = 15,\,\,\,n\left( T \right) = 12,{\kern 1pt} {\kern 1pt} \\
    n(V \cap T) = {\rm{3}},\,\,n(T \cap A) = 4,\\
    n(V \cap A) = 5,{\kern 1pt} {\kern 1pt} n(A \cap B \cap C) = 2
    \end{array}\\
    {n(V \cup A \cup T) = n\left( V \right) + n\left( A \right) + n\left( T \right) - n(V \cap A) - n(A \cap T) - n(T \cap V) + n\left( {V \cap A \cap T} \right)}
    \end{array}\)

    \( \Rightarrow \) Số học sinh của cả nhóm là: \(18 + 15 + 12 - 3 - 4 - 5 + 2 = 35.\)

    Vậy nhóm đó có \(35\) em.

    Chọn  A.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com