Một nhóm học sinh giỏi các bộ môn : Anh, Toán, Văn . Có 18 em giỏi Văn, 15 em giỏi Anh, 12 em giỏi

Câu hỏi số 347133:

Vận dụng

Một nhóm học sinh giỏi các bộ môn : Anh, Toán, Văn . Có 18 em giỏi Văn, 15 em giỏi Anh, 12 em giỏi Toán, 3 em giỏi Văn và Toán, 4 em giỏi Toán và Anh, 5 em giỏi Văn và Anh, 2 em giỏi cả ba môn. Hỏi nhóm đó có bao nhiêu em ?

A. \(35\)

B. \(25\)

C. \(10\)

D. \(15\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:347133

Phương pháp giải

Với \(A,B,C\) là các tập bất kì khi đó ta luôn có

\(\begin{array}{l} \bullet \,\,n\left( {A \cup B} \right) = n\left( A \right) + n\left( B \right) - n\left( {A \cap B} \right)\\ \bullet \,\,n(A \cup B \cup C) = n\left( A \right) + n\left( B \right) + n\left( C \right) - n(A \cap B) - n(B \cap C) - n(C \cap A) + n\left( {A \cap B \cap C} \right).\end{array}\)

Giải chi tiết

Ký hiệu A là tập hợp những học sinh giỏi Anh, T là tập hợp những học sinh giỏi toán, V là tập hợp những học sinh giỏi Văn.

Theo giả thiết ta có:

\(\begin{array}{*{20}{l}}
\begin{array}{l}
n\left( V \right) = 18,\,\,\,\,n\left( A \right) = 15,\,\,\,n\left( T \right) = 12,{\kern 1pt} {\kern 1pt} \\
n(V \cap T) = {\rm{3}},\,\,n(T \cap A) = 4,\\
n(V \cap A) = 5,{\kern 1pt} {\kern 1pt} n(A \cap B \cap C) = 2
\end{array}\\
{n(V \cup A \cup T) = n\left( V \right) + n\left( A \right) + n\left( T \right) - n(V \cap A) - n(A \cap T) - n(T \cap V) + n\left( {V \cap A \cap T} \right)}
\end{array}\)

\( \Rightarrow \) Số học sinh của cả nhóm là: \(18 + 15 + 12 - 3 - 4 - 5 + 2 = 35.\)

Vậy nhóm đó có \(35\) em.

Chọn A.

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.