Một nhóm học sinh giỏi các bộ môn : Anh, Toán, Văn . Có 18 em giỏi Văn, 15 em giỏi Anh, 12 em giỏi

Câu hỏi số 347133:

Vận dụng

Một nhóm học sinh giỏi các bộ môn : Anh, Toán, Văn . Có 18 em giỏi Văn, 15 em giỏi Anh, 12 em giỏi Toán, 3 em giỏi Văn và Toán, 4 em giỏi Toán và Anh, 5 em giỏi Văn và Anh, 2 em giỏi cả ba môn. Hỏi nhóm đó có bao nhiêu em ?

A. \(35\)

B. \(25\)

C. \(10\)

D. \(15\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:347133

Phương pháp giải

Với \(A,B,C\) là các tập bất kì khi đó ta luôn có

\(\begin{array}{l} \bullet \,\,n\left( {A \cup B} \right) = n\left( A \right) + n\left( B \right) - n\left( {A \cap B} \right)\\ \bullet \,\,n(A \cup B \cup C) = n\left( A \right) + n\left( B \right) + n\left( C \right) - n(A \cap B) - n(B \cap C) - n(C \cap A) + n\left( {A \cap B \cap C} \right).\end{array}\)

Giải chi tiết

Ký hiệu A là tập hợp những học sinh giỏi Anh, T là tập hợp những học sinh giỏi toán, V là tập hợp những học sinh giỏi Văn.

Theo giả thiết ta có:

\(\begin{array}{*{20}{l}}
\begin{array}{l}
n\left( V \right) = 18,\,\,\,\,n\left( A \right) = 15,\,\,\,n\left( T \right) = 12,{\kern 1pt} {\kern 1pt} \\
n(V \cap T) = {\rm{3}},\,\,n(T \cap A) = 4,\\
n(V \cap A) = 5,{\kern 1pt} {\kern 1pt} n(A \cap B \cap C) = 2
\end{array}\\
{n(V \cup A \cup T) = n\left( V \right) + n\left( A \right) + n\left( T \right) - n(V \cap A) - n(A \cap T) - n(T \cap V) + n\left( {V \cap A \cap T} \right)}
\end{array}\)

\( \Rightarrow \) Số học sinh của cả nhóm là: \(18 + 15 + 12 - 3 - 4 - 5 + 2 = 35.\)

Vậy nhóm đó có \(35\) em.

Chọn A.

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10