Trong lớp 10C có 45 học sinh trong đó có 25 em thích môn Văn, 20 em thích môn Toán, 18 em thích môn Sử, 6 em không thích môn nào, 5 em thích cả ba môn. Hỏi số em thích chỉ một môn trong ba môn trên.

Câu 347134: Trong lớp 10C có 45 học sinh trong đó có 25 em thích môn Văn, 20 em thích môn Toán, 18 em thích môn Sử, 6 em không thích môn nào, 5 em thích cả ba môn. Hỏi số em thích chỉ một môn trong ba môn trên.

A. \(15\)

B. \(20\)

C. \(25\)

D. \(30\)

Câu hỏi : 347134

Phương pháp giải:

Gọi \(a,b,c\) theo thứ tự là số học sinh chỉ thích môn Văn, Sử, Toán;

\(x\) là số học sịnh chỉ thích hai môn là văn và toán

\(y\) là số học sịnh chỉ thích hai môn là Sử và toán

\(z\) là số học sịnh chỉ thích hai môn là văn và Sử

Lập hệ phương trình giải tìm \(a + b + c\)

Đáp án : B
(14) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:

Gọi \(a,b,c\) theo thứ tự là số học sinh chỉ thích môn Văn, Sử, Toán;

\(x\) là số học sịnh chỉ thích hai môn là văn và toán

\(y\) là số học sịnh chỉ thích hai môn là Sử và toán

\(z\) là số học sịnh chỉ thích hai môn là văn và Sử

Ta có số em thích ít nhất một môn là \(45 - 6 = 39\)

Sựa vào biểu đồ ven ta có hệ phương trình

\(\left\{ \begin{array}{l}a + x + z + 5 = 25\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(1)\\b + y + z + 5 = 18\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(2)\\c + x + y + 5 = 20\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(3)\\x + y + z + a + b + c + 5 = 39\,\,\,\,(4)\end{array} \right.\)

Cộng vế với vế (1), (2), (3) ta có

\(a + b + c + 2\left( {x + y + z} \right) + 15 = 63\) (5)

Từ (4) và (5) ta có

\(\begin{array}{l}a + b + c + 2\left( {39 - 5 - a - b - c} \right) + 15 = 63\\ \Leftrightarrow a + b + c = 20.\end{array}\)

Vậy chỉ có \(20\) em thích chỉ một môn trong ba môn trên.

Chọn B.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.