Trong không gian \(Oxyz\), cho ba điểm \(A\left( {10;1;1} \right)\), \(B\left( {10;4;1} \right)\) và \(C\left(

Câu hỏi số 348540:

Vận dụng

Trong không gian \(Oxyz\), cho ba điểm \(A\left( {10;1;1} \right)\), \(B\left( {10;4;1} \right)\) và \(C\left( {10;1;5} \right)\). Gọi \(\left( {{S_1}} \right)\) là mặt cầu có tâm \(A\), bán kính bằng \(1\); \(\left( {{S_2}} \right)\) là mặt cầu có tâm \(B\), bán kính bằng \(2\) và \(\left( {{S_3}} \right)\) là mặt cầu có tâm lần lượt là \(C\) và bán kính bằng \(4\). Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng tiếp xúc với cả ba mặt cầu \(\left( {{S_1}} \right)\), \(\left( {{S_2}} \right)\), \(\left( {{S_3}} \right)\).

A. \(4\).

B. \(7\).

C. \(2\).

D. \(3\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:348540

Phương pháp giải

\(\left( {{S_1}} \right)\) và \(\left( {{S_2}} \right)\) được gọi là tiếp xúc ngoài nếu \({I_1}{I_2} = {R_1} + {R_2}\).

Giải chi tiết

\(A\left( {10;1;1} \right);\,\,B\left( {10;4;1} \right);\,\,C\left( {10;1;5} \right) \Rightarrow AB = 3,\,\,AC = 4,\,\,BC = 5\) .

\( \Rightarrow \left( {{S_1}} \right),\left( {{S_2}} \right),\left( {{S_3}} \right)\) đôi một tiếp xúc ngoài.

Vậy có đúng 2 mặt phẳng tiếp xúc với cả 3 mặt cầu \(\left( {{S_1}} \right),\,\,\left( {{S_2}} \right),\,\,\left( {{S_3}} \right)\).

Chọn: C

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.