Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Trong các số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| {{z^2} + 1} \right| = 2\left| z \right|\) gọi \({z_1}\) và

Câu hỏi số 348544:
Vận dụng

Trong các số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| {{z^2} + 1} \right| = 2\left| z \right|\) gọi \({z_1}\) và \({z_2}\) lần lượt là các số phức có môđun nhỏ nhất và lớn nhất. Giá trị của biểu thức \({\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2}\) bằng

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:348544
Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}\left| {{z^2} + 1} \right| \ge \left| {{z^2}} \right| - \left| 1 \right| \Leftrightarrow \left| {{z^2} + 1} \right| \ge {\left| z \right|^2} - 1 \Rightarrow 2\left| z \right| \ge {\left| z \right|^2} - 1\\ \Leftrightarrow {\left| z \right|^2} - 2\left| z \right| - 1 \le 0 \Leftrightarrow 1 - \sqrt 2  \le \left| z \right| \le 1 + \sqrt 2 \\ \Rightarrow {\left| z \right|_{\min }} = {z_1} = 1 - \sqrt 2 ,\,\,\,{\left| z \right|_{\max }} = {z_2} = 1 + \sqrt 2 \\ \Rightarrow {\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2} = 6.\end{array}\)

Chọn: A

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn