Cho 8 điểm \({A_1},\,\,{A_2},\,\,\,{A_3},\,\,{A_4},\,\,{A_4},\,\,{A_5},\,\,\,{A_6},\,\,{A_7},\,\,\,{A_8}\) trong

Câu hỏi số 349392:

Thông hiểu

Cho 8 điểm \({A_1},\,\,{A_2},\,\,\,{A_3},\,\,{A_4},\,\,{A_4},\,\,{A_5},\,\,\,{A_6},\,\,{A_7},\,\,\,{A_8}\) trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng, kẻ các đường thẳng đi qua các cặp điểm. Hỏi vẽ được bao nhiêu đường thẳng?

A. \(26\)

B. \(27\)

C. \(28\)

D. \(29\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:349392

Phương pháp giải

Sử dụng phương pháp lập luận để làm bài toán:

+) Chọn 1 điểm trong \(n\) điểm đã cho rồi nối điểm đó với \(n - 1\) điểm còn lại ta được \(n - 1\) đường thẳng.

+) Làm như vậy với tất cả \(n\) điểm ta được \(n\left( {n - 1} \right)\) đường thẳng.

+) Do mỗi đường thẳng đã được tính hai lần nên chỉ có \(n\left( {n - 1} \right):2\) đường thẳng.

Giải chi tiết

Vì không có ba điểm nào thẳng hàng nên:

Chọn điểm \({A_1}\) ta nối được 7 đường thẳng tới các điểm \({A_i}\,\,\,\left( {i = 2;\,\,3;.....;8} \right)\) còn lại.

Tương tự chọn điểm \({A_2}\) ta cũng nối được 7 đường thẳng tới các điểm còn lại.

Tương tự như vậy với các điểm \({A_i}\,\,\,\,\left( {i = 3;\,\,4;......;\,8} \right)\) cũng nối được 7 đường thẳng tới các điểm còn lại.

Như vậy ta có: \(8.7 = 56\) đường thẳng.

Do mỗi đường thẳng được tính hai lần nên chỉ có: \(56:2 = 28\) đường thẳng.

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link