Cho 8 điểm \({A_1},\,\,{A_2},\,\,\,{A_3},\,\,{A_4},\,\,{A_4},\,\,{A_5},\,\,\,{A_6},\,\,{A_7},\,\,\,{A_8}\) trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng, kẻ các đường thẳng đi qua các cặp điểm. Hỏi vẽ được bao nhiêu đường thẳng?

Câu 349392: Cho 8 điểm \({A_1},\,\,{A_2},\,\,\,{A_3},\,\,{A_4},\,\,{A_4},\,\,{A_5},\,\,\,{A_6},\,\,{A_7},\,\,\,{A_8}\) trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng, kẻ các đường thẳng đi qua các cặp điểm. Hỏi vẽ được bao nhiêu đường thẳng?

A. \(26\)

B. \(27\)

C. \(28\)

D. \(29\)

Câu hỏi : 349392

Phương pháp giải:

Sử dụng phương pháp lập luận để làm bài toán:

+) Chọn 1 điểm trong \(n\) điểm đã cho rồi nối điểm đó với \(n - 1\) điểm còn lại ta được \(n - 1\) đường thẳng.

+) Làm như vậy với tất cả \(n\) điểm ta được \(n\left( {n - 1} \right)\) đường thẳng.

+) Do mỗi đường thẳng đã được tính hai lần nên chỉ có \(n\left( {n - 1} \right):2\) đường thẳng.

Đáp án : C
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Vì không có ba điểm nào thẳng hàng nên:

Chọn điểm \({A_1}\) ta nối được 7 đường thẳng tới các điểm \({A_i}\,\,\,\left( {i = 2;\,\,3;.....;8} \right)\) còn lại.

Tương tự chọn điểm \({A_2}\) ta cũng nối được 7 đường thẳng tới các điểm còn lại.

Tương tự như vậy với các điểm \({A_i}\,\,\,\,\left( {i = 3;\,\,4;......;\,8} \right)\) cũng nối được 7 đường thẳng tới các điểm còn lại.

Như vậy ta có: \(8.7 = 56\) đường thẳng.

Do mỗi đường thẳng được tính hai lần nên chỉ có: \(56:2 = 28\) đường thẳng.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.