Cho tam giác ABC. Gọi H là điểm đối xứng với B qua G với G là trọng tâm tam giác. Chọn khẳng định đúng?

Câu 349736: Cho tam giác ABC. Gọi H là điểm đối xứng với B qua G với G là trọng tâm tam giác. Chọn khẳng định đúng?

A. \(\overrightarrow {AH} = \frac{2}{3}\overrightarrow {AC} - \frac{1}{3}\overrightarrow {AB} \)

B. \(\overrightarrow {CH} = - \frac{1}{3}\overrightarrow {AB} - \frac{1}{3}\overrightarrow {AC} \)

C. Cả A, B đều đúng

D. Cả A, B đều sai

Câu hỏi : 349736

Phương pháp giải:

Áp dụng quy tắc hình bình hành, quy tắc trung điểm để tách và rút gọn.

Đáp án : C
(8) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:

Áp dụng quy tắc hình bình hành ta có:

\(\begin{array}{l}\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AH} = 2\overrightarrow {AG} \\ \Rightarrow \overrightarrow {AH} = 2\overrightarrow {AG} - \overrightarrow {AB} = \frac{2}{3}\overrightarrow {AM} - \overrightarrow {AB} \\ = \frac{2}{3}\left( {\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AB} } \right) - \overrightarrow {AB} = \frac{2}{3}\overrightarrow {AC} - \frac{1}{3}\overrightarrow {AB} \\ \Rightarrow \overrightarrow {CH} = \overrightarrow {AH} - \overrightarrow {AC} = - \frac{1}{3}\overrightarrow {AB} - \frac{1}{3}\overrightarrow {AC} .\end{array}\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.