Cho tứ giác \(ABCD\). Xác định điểm \(M,\,N,\,P\) sao cho \(3\overrightarrow {PA} + \overrightarrow {PB}

Câu hỏi số 349737:

Thông hiểu

Cho tứ giác \(ABCD\). Xác định điểm \(M,\,N,\,P\) sao cho \(3\overrightarrow {PA} + \overrightarrow {PB} + \overrightarrow {PC} + \overrightarrow {PD} = \overrightarrow 0 \)

A. P là trung điểm \(AG,\,\,G\) là trọng tâm tam giác \(ACD.\)

B. P là trung điểm \(AG,\,\,G\) là trọng tâm tam giác \(BAD.\)

C. P là trung điểm \(AG,\,\,G\) là trọng tâm tam giác \(BCD.\)

D. P là trung điểm \(AG,\,\,G\) là trọng tâm tam giác \(ABC.\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:349737

Phương pháp giải

Áp dụng quy tắc trung điểm và trọng tâm tam giác.

Giải chi tiết

Gọi \(G\) là trọng tâm tam giác \(BCD\) khi đó ta có \(\overrightarrow {PB} + \overrightarrow {PC} + \overrightarrow {PD} = 3\overrightarrow {PG} \)

Suy ra: \(3\overrightarrow {PA} + \overrightarrow {PB} + \overrightarrow {PC} + \overrightarrow {PD} = \overrightarrow 0 \Leftrightarrow 3\overrightarrow {PA} + 3\overrightarrow {PG} = \overrightarrow 0 \)

\( \Leftrightarrow \overrightarrow {PA} + \overrightarrow {PG} = \overrightarrow 0 \Leftrightarrow P\) là trung điểm \(AG\).

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.