Cho tứ giác \(ABCD\). Xác định điểm \(M,\,N,\,P\) sao cho \(3\overrightarrow {PA} + \overrightarrow {PB} + \overrightarrow {PC} + \overrightarrow {PD} = \overrightarrow 0 \)

Câu 349737: Cho tứ giác \(ABCD\). Xác định điểm \(M,\,N,\,P\) sao cho \(3\overrightarrow {PA} + \overrightarrow {PB} + \overrightarrow {PC} + \overrightarrow {PD} = \overrightarrow 0 \)

A. P là trung điểm \(AG,\,\,G\) là trọng tâm tam giác \(ACD.\)

B. P là trung điểm \(AG,\,\,G\) là trọng tâm tam giác \(BAD.\)

C. P là trung điểm \(AG,\,\,G\) là trọng tâm tam giác \(BCD.\)

D. P là trung điểm \(AG,\,\,G\) là trọng tâm tam giác \(ABC.\)

Câu hỏi : 349737

Phương pháp giải:

Áp dụng quy tắc trung điểm và trọng tâm tam giác.

Đáp án : C
(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Gọi \(G\) là trọng tâm tam giác \(BCD\) khi đó ta có \(\overrightarrow {PB} + \overrightarrow {PC} + \overrightarrow {PD} = 3\overrightarrow {PG} \)

Suy ra: \(3\overrightarrow {PA} + \overrightarrow {PB} + \overrightarrow {PC} + \overrightarrow {PD} = \overrightarrow 0 \Leftrightarrow 3\overrightarrow {PA} + 3\overrightarrow {PG} = \overrightarrow 0 \)

\( \Leftrightarrow \overrightarrow {PA} + \overrightarrow {PG} = \overrightarrow 0 \Leftrightarrow P\) là trung điểm \(AG\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây