Cho \(\Delta ABC\) và các điểm \(M,\,\,N\) thỏa mãn \(\overrightarrow {AM} = \frac{1}{3}\overrightarrow
Cho \(\Delta ABC\) và các điểm \(M,\,\,N\) thỏa mãn \(\overrightarrow {AM} = \frac{1}{3}\overrightarrow {AB} ,\,\,\,\overrightarrow {BN} = 3\overrightarrow {BC} .\) Đặt \(\overrightarrow a = \overrightarrow {AB} ,{\rm{ }}\overrightarrow b = \overrightarrow {AC} \). Chọn khẳng định đúng nhất.
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Sử dụng quy tắc 3 điểm, quy tắc trừ để biến đổi.
Vì \(\overrightarrow {AM} = \frac{1}{3}\overrightarrow {AB} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}M \in AB\\AM = \frac{1}{3}AB\end{array} \right..\)
Ta có: \(\overrightarrow {CM} = \overrightarrow {CA} + \overrightarrow {AM} = - \overrightarrow {AC} + \frac{1}{3}\overrightarrow {AB} = \frac{1}{3}\overrightarrow a - \overrightarrow b \)
\(\begin{array}{l}\overrightarrow {AN} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BN} = \overrightarrow {AB} + 3\overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AB} + 3\left( {\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AB} } \right) = - 2\overrightarrow a + 3\overrightarrow b \\\overrightarrow {MN} = \overrightarrow {MA} + \overrightarrow {AN} = - \frac{1}{3}\overrightarrow a - 2\overrightarrow a + 3\overrightarrow b = - \frac{7}{3}\overrightarrow a + 3\overrightarrow b .\end{array}\)
Chọn C.
Đáp án cần chọn là: C
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
