Một đội công nhân trồng cây xanh trên đoạn đường dài \(5,27\) kilomet. Cứ \(50\) mét trồng

Câu hỏi số 349839:

Vận dụng

Một đội công nhân trồng cây xanh trên đoạn đường dài \(5,27\) kilomet. Cứ \(50\) mét trồng một cây. Hỏi có bao nhiêu cây được đội công nhân trồng trên đoạn đó (cây đầu tiên được trồng ở ngay đầu đoạn đường)?

A. \(107\)

B. \(105\)

C. \(106\)

D. \(108\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:349839

Phương pháp giải

Sử dụng công thức tính số hạng thứ \(n\) của cấp số cộng \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d\).

Giải chi tiết

Cứ hai cây cách nhau \(50m\) và cây đầu tiên trồng ở đầu đường nên ta coi dãy các cây là một cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu \({u_1} = 0\), công sai \(d = 50\), cây cuối cùng trồng trên đường là số hạng \({u_n}\) của cấp số cộng.

Có \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d \Rightarrow {u_n} = 0 + \left( {n - 1} \right).50 \Leftrightarrow {u_n} = 50\left( {n - 1} \right)\).

Do \(n \in {\mathbb{N}^*}\) nên \({u_n} \vdots 50\). Lại có \({u_n} \le 5270\) nên \({u_n} = 5250\).

Do đó \(5250 = \left( {n - 1} \right).50 \Leftrightarrow n = 106\). Vậy trồng được tất cả \(106\) cây và dư ra \(20m\) đường.

Chú ý khi giải

Một số em chỉ lấy \(5270:50 = 105\) dư \(20\) và chọn ngay B là sai vì quên mất cây đầu tiên trồng ngay đầu đường nên phải cộng thêm \(1\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.