Một đội công nhân trồng cây xanh trên đoạn đường dài \(5,27\) kilomet. Cứ \(50\) mét trồng một cây. Hỏi có bao nhiêu cây được đội công nhân trồng trên đoạn đó (cây đầu tiên được trồng ở ngay đầu đoạn đường)?

Câu 349839: Một đội công nhân trồng cây xanh trên đoạn đường dài \(5,27\) kilomet. Cứ \(50\) mét trồng một cây. Hỏi có bao nhiêu cây được đội công nhân trồng trên đoạn đó (cây đầu tiên được trồng ở ngay đầu đoạn đường)?

A. \(107\)

B. \(105\)

C. \(106\)

D. \(108\)

Câu hỏi : 349839

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính số hạng thứ \(n\) của cấp số cộng \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d\).

Đáp án : C
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Cứ hai cây cách nhau \(50m\) và cây đầu tiên trồng ở đầu đường nên ta coi dãy các cây là một cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu \({u_1} = 0\), công sai \(d = 50\), cây cuối cùng trồng trên đường là số hạng \({u_n}\) của cấp số cộng.

Có \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d \Rightarrow {u_n} = 0 + \left( {n - 1} \right).50 \Leftrightarrow {u_n} = 50\left( {n - 1} \right)\).

Do \(n \in {\mathbb{N}^*}\) nên \({u_n} \vdots 50\). Lại có \({u_n} \le 5270\) nên \({u_n} = 5250\).

Do đó \(5250 = \left( {n - 1} \right).50 \Leftrightarrow n = 106\). Vậy trồng được tất cả \(106\) cây và dư ra \(20m\) đường.

Chú ý:
Một số em chỉ lấy \(5270:50 = 105\) dư \(20\) và chọn ngay B là sai vì quên mất cây đầu tiên trồng ngay đầu đường nên phải cộng thêm \(1\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.