Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Tìm tất cả các giá trị của số thực \(m\) để phương trình \(\sin 7x = \cos 2m\) có nghiệm.

Câu hỏi số 349838:
Thông hiểu

Tìm tất cả các giá trị của số thực \(m\) để phương trình \(\sin 7x = \cos 2m\) có nghiệm.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:349838
Phương pháp giải

Đưa phương trình đã cho về dạng \(\cos a = \cos b \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}a = b + k2\pi \\a =  - b + k2\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

Giải chi tiết

Ta có \(\sin 7x = \cos 2m \Leftrightarrow \cos 2m = \cos \left( {\dfrac{\pi }{2} - 7x} \right)\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2m = \dfrac{\pi }{2} - 7x + k2\pi \\2m = 7x - \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{{14}} - \dfrac{m}{7} + \dfrac{{k2\pi }}{7}\\x = \dfrac{\pi }{{14}} + \dfrac{{2m}}{7} - \dfrac{{k2\pi }}{7}\end{array} \right.\)

Vậy phương trình luôn có nghiệm với mọi \(m.\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn