Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Tìm tất cả các giá trị của số thực \(m\) để phương trình \(\sin 7x = \cos 2m\) có nghiệm.

Câu hỏi số 349838:
Thông hiểu

Tìm tất cả các giá trị của số thực \(m\) để phương trình \(\sin 7x = \cos 2m\) có nghiệm.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:349838
Phương pháp giải

Đưa phương trình đã cho về dạng \(\cos a = \cos b \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}a = b + k2\pi \\a =  - b + k2\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

Giải chi tiết

Ta có \(\sin 7x = \cos 2m \Leftrightarrow \cos 2m = \cos \left( {\dfrac{\pi }{2} - 7x} \right)\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2m = \dfrac{\pi }{2} - 7x + k2\pi \\2m = 7x - \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{{14}} - \dfrac{m}{7} + \dfrac{{k2\pi }}{7}\\x = \dfrac{\pi }{{14}} + \dfrac{{2m}}{7} - \dfrac{{k2\pi }}{7}\end{array} \right.\)

Vậy phương trình luôn có nghiệm với mọi \(m.\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn