Tìm một số tự nhiên có hai chữ số biết nếu viết số 0 vào giữa hai chữ số của số đó ta

Câu hỏi số 350131:

Vận dụng

Tìm một số tự nhiên có hai chữ số biết nếu viết số 0 vào giữa hai chữ số của số đó ta được số mới gấp 7 lần số phải tìm.

A. \(15\)

B. \(17\)

C. \(28\)

D. \(32\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:350131

Phương pháp giải

Gọi số cần tìm có dạng là \(\overline {ab} \,\,\,\left( {a \ne 0} \right).\) Khi đó số mới viết được là: \(\overline {a0b} .\)

Giải chi tiết

Gọi số cần tìm có dạng là \(\overline {ab} \,\,\,\left( {a \ne 0} \right).\) Khi đó số mới viết được là: \(\overline {a0b} .\)

Theo đề bài ta có số mới gấp 7 lần số cần tìm nên ta có:

\(\begin{array}{l}\overline {a0b} = \overline {ab} \times 7\\a \times 100 + b = \left( {a \times 10 + b} \right) \times 7\\a \times 100 + b = a \times 70 + b \times 7\\a \times 100 - a \times 70 = b \times 7 - b\\a \times 30 = b \times 6\\a \times 5 \times 6 = b \times 6\\a \times 5 = b\end{array}\)

Vì \(a,\,\,b\) thuộc tập hợp \(A = \left\{ {0;\,\,1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5;\,\,6;\,\,7;\,\,8;\,\,9} \right\}\) và \(a \ne 0\) nên ta thử các giá trị:

+) Với \(a = 1 \Rightarrow b = 5 \times 1 = 5 \Rightarrow \) số cần tìm là \(15.\)

+) Với \(a = 2 \Rightarrow b = 5 \times 2 = 10\,\,\left( {ktm} \right) \Rightarrow \) loại trường hợp này.

Vậy số cần tìm là \(15.\)

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link