Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết rằng số đó chia cho hiệu các chữ số của nó được thương là 28 và dư 1.
Câu 350132: Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết rằng số đó chia cho hiệu các chữ số của nó được thương là 28 và dư 1.
A. \(52\) hoặc \(87.\)
B. \(52\) hoặc \(78.\)
C. \(55\) hoặc \(87.\)
D. \(57\) hoặc \(85.\)
Gọi số cần tìm là \(\overline {ab} \,\,\,\left( {a \ne 0} \right).\)
-
Đáp án : D(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Gọi số cần tìm là \(\overline {ab} \,\,\,\left( {a \ne 0} \right).\)
Theo đề bài ta có số đó chia cho hiệu các chữ số của nó được thương là 28 và dư 1 nên ta có:
\(\overline {ab} = c \times 28 + 1\) với \(c\) là hiệu của hai chữ số.
Vì \(\overline {ab} < 100\) nên \(c \times 28 + 1 < 100 \Rightarrow c \in \left\{ {1;\,\,2;\,\,3} \right\}.\)
+) Với \(c = 1\) ta có: \(\overline {ab} = 28 \times 1 + 1 = 29.\)
Thử lại ta được: \(a = 2,\,\,b = 9 \Rightarrow b - a = 9 - 2 = 7 \Rightarrow 29:7 = 4\) dư \(1\) (loại).
+) Với \(c = 2\) ta có: \(\overline {ab} = 28 \times 2 + 1 = 57.\)
Thử lại ta được: \(a = 5,\,\,b = 7 \Rightarrow b - a = 7 - 5 = 2 \Rightarrow 57:2 = 28\) dư \(1\) (đúng).
+) Với \(c = 3\) ta có: \(\overline {ab} = 28 \times 3 + 1 = 85.\)
Thử lại ta được: \(a = 8,\,\,b = 5 \Rightarrow a - b = 8 - 5 = 3 \Rightarrow 85:3 = 28\) dưa \(1\) (đúng).
Vậy số cần tìm là \(57\) hoặc \(85.\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com