Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết rằng số đó chia cho hiệu các chữ số của nó được

Câu hỏi số 350132:

Vận dụng

Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết rằng số đó chia cho hiệu các chữ số của nó được thương là 28 và dư 1.

A. \(52\) hoặc \(87.\)

B. \(52\) hoặc \(78.\)

C. \(55\) hoặc \(87.\)

D. \(57\) hoặc \(85.\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:350132

Phương pháp giải

Gọi số cần tìm là \(\overline {ab} \,\,\,\left( {a \ne 0} \right).\)

Giải chi tiết

Gọi số cần tìm là \(\overline {ab} \,\,\,\left( {a \ne 0} \right).\)

Theo đề bài ta có số đó chia cho hiệu các chữ số của nó được thương là 28 và dư 1 nên ta có:

\(\overline {ab} = c \times 28 + 1\) với \(c\) là hiệu của hai chữ số.

Vì \(\overline {ab} < 100\) nên \(c \times 28 + 1 < 100 \Rightarrow c \in \left\{ {1;\,\,2;\,\,3} \right\}.\)

+) Với \(c = 1\) ta có: \(\overline {ab} = 28 \times 1 + 1 = 29.\)

Thử lại ta được: \(a = 2,\,\,b = 9 \Rightarrow b - a = 9 - 2 = 7 \Rightarrow 29:7 = 4\) dư \(1\) (loại).

+) Với \(c = 2\) ta có: \(\overline {ab} = 28 \times 2 + 1 = 57.\)

Thử lại ta được: \(a = 5,\,\,b = 7 \Rightarrow b - a = 7 - 5 = 2 \Rightarrow 57:2 = 28\) dư \(1\) (đúng).

+) Với \(c = 3\) ta có: \(\overline {ab} = 28 \times 3 + 1 = 85.\)

Thử lại ta được: \(a = 8,\,\,b = 5 \Rightarrow a - b = 8 - 5 = 3 \Rightarrow 85:3 = 28\) dưa \(1\) (đúng).

Vậy số cần tìm là \(57\) hoặc \(85.\)

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link