Tìm số tự nhiên có 4 chữ số. Biết rằng nếu xóa đi chữ số hàng chục và hàng đơn vị thì

Câu hỏi số 350133:

Vận dụng cao

Tìm số tự nhiên có 4 chữ số. Biết rằng nếu xóa đi chữ số hàng chục và hàng đơn vị thì số đó giảm đi 4455 đơn vị.

A. \(4300\) hoặc \(4299.\)

B. \(4400\) hoặc \(4399.\)

C. \(4500\) hoặc \(4499.\)

D. \(4600\) hoặc \(4599.\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:350133

Phương pháp giải

Gọi số cần tìm có dạng \(\overline {abcd} \,\,\,\left( {a \ne 0} \right).\)

Giải chi tiết

Gọi số cần tìm có dạng \(\overline {abcd} \,\,\,\left( {a \ne 0} \right).\)

Xóa đi chữ số hàng chục và hàng đơn vị nên số còn lại là: \(\overline {ab} .\)

Sau khi xóa chữ số hàng chục và hàng đơn vị thì số đó giảm đi \(4455\) đơn vị ta được:

\(\begin{array}{l}\overline {abcd} - \overline {ab} = 4455\\\overline {ab} \times 100 + \overline {cd} - \overline {ab} = 4455\\99 \times \overline {ab} + \overline {cd} = 45 \times 99\\\,\,\,\,\,\overline {cd} \,\,\,\,\, = 45 \times 99 - 99 \times \overline {ab} \\\,\,\,\,\,\overline {cd} \,\,\,\,\, = 99 \times \left( {45 - \overline {ab} } \right)\end{array}\)

Ta có: \(\overline {cd} < 100 \Rightarrow 99 \times \left( {45 - \overline {ab} } \right) < 100 \Rightarrow 45 - \overline {ab} = 1\) hoặc \(45 - \overline {ab} = 0.\)

+) Nếu \(45 - \overline {ab} = 0\) thì \( \Rightarrow \overline {ab} = 45;\,\,\,\,\overline {cd} = 99 \times 0 = 0 \Rightarrow \overline {cd} = 00.\)

+) Nếu \(45 - \overline {ab} = 1 \Rightarrow \overline {ab} = 44;\,\,\overline {cd} = 99 \times 1 = 99 \Rightarrow \overline {cd} = 99.\)

Vậy số cần tìm là \(4500\) hoặc \(4499.\)

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link