Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ \(23\) số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn

Câu hỏi số 350663:

Vận dụng

Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ \(23\) số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số có tổng là một số chẵn bằng

A. \(\dfrac{{11}}{{23}}.\)

B. \(\dfrac{1}{2}.\)

C. \(\dfrac{{265}}{{529}}.\)

D. \(\dfrac{{12}}{{23}}.\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:350663

Phương pháp giải

Sử dụng biến cố đối.

Giải chi tiết

Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ \(23\) số nguyên dương đầu tiên\( \Rightarrow n\left( \Omega \right) = C_{23}^2 = 253\).

Gọi A là biến cố: “chọn được hai số có tổng là một số chẵn“ \( \Rightarrow \overline A \): “chọn được hai số có tổng là một số lẻ“.

Để tổng của hai số là một số lẻ ta cần chọn một số chẵn, 1 số lẻ.

\( \Rightarrow n\left( {\overline A } \right) = C_{12}^1.C_{11}^1 = 12.11 = 132\).

\( \Rightarrow P\left( {\overline A } \right) = \dfrac{{n\left( {\overline A } \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \dfrac{{132}}{{253}} = \dfrac{{12}}{{23}} \Rightarrow P\left( A \right) = 1 - P\left( {\bar A} \right) = \dfrac{{11}}{{23}}\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.