Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Tính giá trị của biểu thức:

Tính giá trị của biểu thức:

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng cao

\(A = 2 + {2^2} + {2^3} + ..... + {2^{2017}}\)

Đáp án đúng là: A

Câu hỏi:350757
Phương pháp giải

Tính giá trị biểu thức \(A\) bằng cách nhân cả hai về với \(2,\) tính giá trị biểu thức \(2A\) từ đó suy ra giá trị của \(A.\) 

Giải chi tiết

\(A = 2 + {2^2} + {2^3} + ..... + {2^{2017}}\)

Nhân cả hai vế của đẳng thức với \(2\) ta được:

\(\begin{array}{l}2A = 2.\left( {2 + {2^2} + {2^3} + ...... + {2^{2017}}} \right)\\2A = {2^2} + {2^3} + {2^4} + ...... + {2^{2018}}\\ \Rightarrow 2A - A = \left( {{2^2} + {2^3} + {2^4} + ...... + {2^{2018}}} \right) - \left( {2 + {2^2} + {2^3} + ...... + {2^{2017}}} \right)\\ \Rightarrow A = {2^{2018}} - 2.\end{array}\)

Vậy \(A = {2^{2018}} - 2.\)

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:
Vận dụng cao

\(B = 1 + {3^2} + {3^4} + ........ + {3^{2018}}\)

Đáp án đúng là: D

Câu hỏi:350758
Phương pháp giải

Tính giá trị biểu thức \(B\) bằng cách nhân cả hai về với \({3^2},\) tính giá trị biểu thức \(9B\) từ đó suy ra giá trị của \(B.\) 

Giải chi tiết

\(B = 1 + {3^2} + {3^4} + ..... + {3^{2018}}\)

Nhân cả hai vế của đẳng thức với \({3^2}\) ta được:

\(\begin{array}{l}{3^2}.B = {3^2}\left( {1 + {3^2} + {3^4} + ...... + {3^{2018}}} \right)\\9B = {3^2} + {3^4} + {3^6} + ..... + {3^{2020}}\\ \Rightarrow 9B - B = \left( {{3^2} + {3^4} + {3^6} + ..... + {3^{2020}}} \right) - \left( {1 + {3^2} + {3^4} + ...... + {3^{2018}}} \right)\\ \Rightarrow 8B = {3^{2020}} - 1\\ \Rightarrow B = \frac{{{3^{2020}} - 1}}{8}.\end{array}\)

Vậy \(B = \frac{{{3^{2020}} - 1}}{8}.\) 

Đáp án cần chọn là: D

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com