Cho đường thẳng \(d:\,\,x - y + 2 = 0\) và hai điểm \(A,\,\,B\) cố định trên \(\Delta :\,\,2x - y + 9 =

Câu hỏi số 350972:

Vận dụng

Cho đường thẳng \(d:\,\,x - y + 2 = 0\) và hai điểm \(A,\,\,B\) cố định trên \(\Delta :\,\,2x - y + 9 = 0\) với \(AB = 2\sqrt 5 .\) Tìm điểm \(M \in d\) sao cho \({S_{\Delta MAB}} = 5.\)

A. \(M\left( { - 12;\, - 10} \right)\)

B. \(M\left( { - 2;\,\,0} \right)\)

C. \(\left[ \begin{array}{l}M\left( { - 2;\,\,0} \right)\\M\left( { - 12;\, - 10} \right)\end{array} \right.\)

D. \(\left[ \begin{array}{l}M\left( { - 2;\,\,0} \right)\\M\left( { - 12;\,\,10} \right)\end{array} \right.\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:350972

Phương pháp giải

Sử dụng công thức: \({S_{\Delta MAB}} = \frac{1}{2}.AB.d\left( {M;\,\,\,\Delta } \right).\)

Giải chi tiết

Ta có: \(M \in d \Rightarrow M\left( {m;\,\,m + 2} \right).\)

Khi đó ta có: \({S_{\Delta MAB}} = \frac{1}{2}.AB.d\left( {M;\,\,\,\Delta } \right)\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \frac{1}{2}.2\sqrt 5 .\frac{{\left| {2m - m - 2 + 9} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2}} }} = 5\\ \Leftrightarrow \left| {m + 7} \right| = 5 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m + 7 = 5\\m + 7 = - 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = - 2\\m = - 12\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}M\left( { - 2;\,\,0} \right)\\M\left( { - 12;\, - 10} \right)\end{array} \right..\end{array}\)

Chọn C.

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10