Trong hệ trục tọa độ \(\left( {O;\,\,\overrightarrow i ;\,\,\overrightarrow j } \right),\) cho hình vuông \(ABCD\) có \(A\left( {1;\,3} \right)\). Biết điểm B thuộc trục \(\left( {O;\,\,\overrightarrow i } \right)\) và \(\overrightarrow {BC} \) cùng hướng với \(\overrightarrow i \). Tìm tọa độ vectơ \(\overrightarrow {AC} \).

Câu 351518: Trong hệ trục tọa độ \(\left( {O;\,\,\overrightarrow i ;\,\,\overrightarrow j } \right),\) cho hình vuông \(ABCD\) có \(A\left( {1;\,3} \right)\). Biết điểm B thuộc trục \(\left( {O;\,\,\overrightarrow i } \right)\) và \(\overrightarrow {BC} \) cùng hướng với \(\overrightarrow i \). Tìm tọa độ vectơ \(\overrightarrow {AC} \).

A. \(\overrightarrow {AC} = \left( {0; - 3} \right)\)

B. \(\overrightarrow {AC} = \left( {3;0} \right)\)

C. \(\overrightarrow {AC} = \left( {3; - 3} \right)\)

D. \(\overrightarrow {AC} = \left( { - 3;3} \right)\)

Câu hỏi : 351518

Phương pháp giải:

Từ trục tọa độ lấy điểm \(A\) kết hợp giả thiết để suy ra điểm \(B,\,\,C,\,\,D.\)

Đáp án : C
(8) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:

Từ giả thiết ta xác định được hình vuông trên mặt phẳng tọa độ như hình vẽ.

Theo đề bài ta có: \(B \in \left( {O;\,\,\overrightarrow i } \right),\,\,\overrightarrow {BC} \uparrow \uparrow \overrightarrow i ,\,\,\,A\left( {1;\,\,3} \right) \Rightarrow B\left( {1;\,\,0} \right) \Rightarrow AB = 3.\)

\(ABCD\) là hình vuông \( \Rightarrow C\left( {4;\,\,0} \right);\,\,\,D\left( {4;\,\,3} \right).\)

\( \Rightarrow \overrightarrow {AC} = \left( {3; - 3} \right).\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.