Cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( {3;1} \right),\,\,B\left( {1; - 3} \right)\), đỉnh \(C\) nằm trên \(Oy\)

Câu hỏi số 351517:

Nhận biết

Cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( {3;1} \right),\,\,B\left( {1; - 3} \right)\), đỉnh \(C\) nằm trên \(Oy\) và trọng tâm \(G\) nằm trên trục \(Ox\). Tìm tọa độ đỉnh \(C.\)

A. \(C\left( {0;2} \right)\)

B. \(C\left( {0; - 2} \right)\)

C. \(C\left( {0;4} \right)\)

D. \(C\left( {0;3} \right)\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:351517

Phương pháp giải

\(G({x_G};{y_G})\)là trọng tâm tam giác ABC: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_G} = \frac{{{x_A} + {x_B} + {x_C}}}{3}\\{y_G} = \frac{{{y_A} + {y_B} + {y_C}}}{3}\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

Theo đề bài ta có: \(C \in Oy;\,\,G \in O\,x \Rightarrow C\left( {0;{y_C}} \right),\,\,G\left( {{x_G};0} \right)\)

\(G\) là trọng tâm tam giác \( \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x_A} + {x_B} + {x_C} = 3{x_G}}\\{{y_A} + {y_B} + {y_C} = 3{y_G}}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3 + 1 + 0 = 3{x_G}\\1 - 3 + {y_C} = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x_G} = \frac{4}{3}}\\{{y_C} = 2}\end{array}} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}G\left( {\frac{4}{3};\,\,0} \right)\\C\left( {0;\,\,2} \right)\end{array} \right..\)

Vậy \(C\left( {0;2} \right).\)

Chọn A.

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.