Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi vào lớp 10 môn toán

Cho biểu thức: \(P = \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  + 5}} - \frac{{\sqrt x  + 1}}{{5 - \sqrt x }} - \frac{{5 -

Cho biểu thức: \(P = \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  + 5}} - \frac{{\sqrt x  + 1}}{{5 - \sqrt x }} - \frac{{5 - 9\sqrt x }}{{x - 25}}\,\,\,\,\,\left( {x \ge 0,\,\,\,x \ne 25} \right).\)

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng
Rút gọn biểu thức \(P.\)

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải
Câu hỏi:351649
Phương pháp giải

Biến đổi, quy đồng mẫu các phân thức rồi rút gọn biểu thức.

Giải chi tiết

Rút gọn biểu thức \(P.\)

Điều kiện: \(x \ge 0,\,\,x \ne 25.\)

\(\begin{array}{l}P = \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  + 5}} - \frac{{\sqrt x  + 1}}{{5 - \sqrt x }} - \frac{{5 - 9\sqrt x }}{{x - 25}}\\\,\,\,\,\, = \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  + 5}} + \frac{{\sqrt x  + 1}}{{\sqrt x  - 5}} - \frac{{5 - 9\sqrt x }}{{\left( {\sqrt x  + 5} \right)\left( {\sqrt x  - 5} \right)}}\\\,\,\,\,\, = \frac{{\sqrt x \left( {\sqrt x  - 5} \right) + \left( {\sqrt x  + 1} \right)\left( {\sqrt x  + 5} \right) - 5 + 9\sqrt x }}{{\left( {\sqrt x  + 5} \right)\left( {\sqrt x  - 5} \right)}}\\\,\,\,\, = \frac{{x - 5\sqrt x  + x + 6\sqrt x  + 5 - 5 + 9\sqrt x }}{{\left( {\sqrt x  + 5} \right)\left( {\sqrt x  - 5} \right)}}\\\,\,\, = \frac{{2x + 10\sqrt x }}{{\left( {\sqrt x  + 5} \right)\left( {\sqrt x  - 5} \right)}} = \frac{{2\sqrt x \left( {\sqrt x  + 5} \right)}}{{\left( {\sqrt x  + 5} \right)\left( {\sqrt x  - 5} \right)}} = \frac{{2\sqrt x }}{{\sqrt x  - 5}}.\end{array}\)

Vậy \(P = \frac{{2\sqrt x }}{{\sqrt x  - 5}}\).

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 2:
Vận dụng
Tìm tất cả các giá trị của \(x\) để \(P < 1.\)

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:351650
Phương pháp giải

Giải bất phương trình \(P < 1,\) kết hợp với điều kiện rồi kết luận.

Giải chi tiết

Tìm tất cả các giá trị của \(x\) để \(P < 1.\)

Điều kiện: \(x \ge 0,\,\,x \ne 25.\)

Ta có: \(P < 1\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \frac{{2\sqrt x }}{{\sqrt x  - 5}} < 1 \Leftrightarrow \frac{{2\sqrt x }}{{\sqrt x  - 5}} - 1 < 0\\ \Leftrightarrow \frac{{2\sqrt x  - \sqrt x  + 5}}{{\sqrt x  - 5}} < 0 \Leftrightarrow \frac{{\sqrt x  + 5}}{{\sqrt x  - 5}} < 0\\ \Leftrightarrow \sqrt x  - 5 < 0\,\,\,\,\left( {do\,\,\,\,\sqrt x  + 5 > 0\,\,\,\forall x \ge 0,\,\,x \ne 25} \right)\\ \Leftrightarrow \sqrt x  < 5 \Leftrightarrow x < 25\end{array}\)

Kết hợp với điều kiện \(x \ge 0,\,\,x \ne 25\) ta có: \(0 \le x < 25.\)

Vậy \(0 \le x < 25\) thỏa mãn bài toán.

Đáp án cần chọn là: C

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn

Khảo sát học từ vựng tiếng Anh

Chỉ mất 3 phút để chia sẻ trải nghiệm học từ vựng của bạn. Nhận quyền trải nghiệm ứng dụng miễn phí trước khi ra mắt.

Tham gia khảo sát →