Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi vào lớp 10 môn toán

Chọn đáp án đúng nhất:

Chọn đáp án đúng nhất:

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng
Giải phương trình: \({x^2} + \frac{4}{{{x^2}}} - 4x + \frac{8}{x} = 9.\)

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải
Câu hỏi:351652
Phương pháp giải

+) Đặt điều kiện để phương trình có nghĩa.

+) Biến đổi vế trái của phương trình về dạng các bình phương rồi giải phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ.

Giải chi tiết

Giải phương trình: \({x^2} + \frac{4}{{{x^2}}} - 4x + \frac{8}{x} = 9.\)

Điều kiện: \(x \ne 0.\)

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,{x^2} + \frac{4}{{{x^2}}} - 4x + \frac{8}{x} = 9\\ \Leftrightarrow {x^2} - 4 + \frac{4}{{{x^2}}} - 4\left( {x - \frac{2}{x}} \right) + 4 = 9\\ \Leftrightarrow {\left( {x - \frac{2}{x}} \right)^2} - 4\left( {x - \frac{2}{x}} \right) - 5 = 0\,\,\,\,\left( * \right)\end{array}\)

Đặt \(x - \frac{2}{x} = t\), khi đó phương trình (*) trở thành:

\(\begin{array}{l}{t^2} - 4t - 5 = 0 \Leftrightarrow {t^2} - 5t + t - 5 = 0 \Leftrightarrow t\left( {t - 5} \right) + \left( {t - 5} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {t - 5} \right)\left( {t + 1} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t - 5 = 0\\t + 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 5\\t =  - 1\end{array} \right.\end{array}\)

+) Với \(t = 5 \Rightarrow x - \frac{2}{x} = 5 \Leftrightarrow {x^2} - 5x - 2 = 0\).

Ta có: \(\Delta  = {\left( { - 5} \right)^2} + 4.2 = 33 > 0\)

\( \Rightarrow \) Phương trình có hai nghiệm phân biệt: \(\left[ \begin{array}{l}{x_1} = \frac{{5 + \sqrt {33} }}{2}\,\,\,\left( {tm} \right)\\{x_2} = \frac{{5 - \sqrt {33} }}{2}\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right..\)

+) Với \(t =  - 1 \Rightarrow x - \frac{2}{x} =  - 1 \Leftrightarrow {x^2} + x - 2 = 0\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {x^2} + 2x - x - 2 = 0 \Leftrightarrow x\left( {x + 2} \right) - \left( {x + 2} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x + 2} \right)\left( {x - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x + 2 = 0\\x - 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x =  - 2\,\,\,\left( {tm} \right)\\x = 1\,\,\,\,\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là:\(S = \left\{ { - 2;\,\,\frac{{5 - \sqrt {33} }}{2};\,\,\,1;\,\,\frac{{5 + \sqrt {33} }}{2}} \right\}.\)

Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi số 2:
Vận dụng
Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({x^2} - 2mx + {m^2} - m + 1 = 0\) có hai nghiệm \({x_1},\,\,\,{x_2}\) thỏa mãn \(x_2^3 - 2x_1^3 + 6m{x_1} = 19.\)

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:351653
Phương pháp giải

+) Tìm điều kiện của \(m\) để phương trình có hai nghiệm \({x_1},\,{x_2}.\)

+) Áp dụng định lý Vi-et và hệ thức bài cho để xác định \(m,\) đối chiếu với điều kiện rồi kết luận.

Giải chi tiết

Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({x^2} - 2mx + {m^2} - m + 1 = 0\) có hai nghiệm \({x_1},\,\,\,{x_2}\) thỏa mãn \(x_2^3 - 2x_1^3 + 6m{x_1} = 19.\)

Phương trình đã cho có hai nghiệm \({x_1};\,{x_2} \Leftrightarrow \Delta ' \ge 0\)

\( \Leftrightarrow {m^2} - {m^2} + m - 1 \ge 0 \Leftrightarrow m - 1 \ge 0 \Leftrightarrow m \ge 1.\)

Với \(m \ge 1\) thì phương trình đã cho có hai nghiệm \({x_1},\,\,{x_2}.\)

Áp dụng hệ thức Vi-ét ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = 2m\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\{x_1}{x_2} = {m^2} - m + 1\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right..\)

(Còn tiếp)

Đáp án cần chọn là: A

Quảng cáo

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn