Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Giải phương trình \(\sqrt 3 \sin 2x + 2{\sin ^2}x = 3\).

Câu hỏi số 353250:
Thông hiểu

Giải phương trình \(\sqrt 3 \sin 2x + 2{\sin ^2}x = 3\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:353250
Phương pháp giải

- Sử dụng công thức \({{\sin }^{2}}x=\dfrac{1-\cos 2x}{2}\).

- Phương trình dạng \(a\sin x+b\cos x=c\). Chia cả 2 vế của phương trình cho \(\sqrt{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}\).

Giải chi tiết

\(\sqrt 3 \sin 2x + 2{\sin ^2}x = 3 \Leftrightarrow \sqrt 3 \sin 2x + 1 - \cos 2x = 3 \Leftrightarrow \sqrt 3 \sin 2x - \cos 2x = 2\).

+ Chia cả 2 vế cho \(\sqrt{{{\left( \sqrt{3} \right)}^{2}}+{{\left( -1 \right)}^{2}}}=2\).

+ Phương trình

\(\begin{align} \Leftrightarrow \dfrac{\sqrt{3}}{2}\sin 2x-\dfrac{1}{2}\cos 2x=1\Leftrightarrow \sin 2x\cos \dfrac{\pi }{6}-\cos 2x\sin \dfrac{\pi }{6}=1  \Leftrightarrow \sin \left( 2x-\dfrac{\pi }{6} \right)=1 \\ \Leftrightarrow 2x-\dfrac{\pi }{6}=\dfrac{\pi }{2}+k2\pi \Leftrightarrow x=\dfrac{\pi }{3}+k\pi \,\,\left( k\in \mathbb{Z} \right) \end{align}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn