Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Có bao nhiêu giá trị của tham số \(m\) thuộc tập \(E = \left\{ { - 3; - 2; - 1;0;1;2} \right\}\) để

Câu hỏi số 353255:
Thông hiểu

Có bao nhiêu giá trị của tham số \(m\) thuộc tập \(E = \left\{ { - 3; - 2; - 1;0;1;2} \right\}\) để phương trình \(2m\sin x\cos x + 4{\cos ^2}x = m + 5\) có nghiệm?

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:353255
Phương pháp giải

- Sử dụng công thức \(2\sin x\cos x = \sin 2x;\,\,{\cos ^2}x = {{1 + \cos 2x} \over 2}\).

- Đưa phương trình về dạng \(a\sin x + b\cos x = c\).

- Phương trình có nghiệm \( \Leftrightarrow {a^2} + {b^2} \ge {c^2}\).

Giải chi tiết

\(\eqalign{
& 2m\sin x\cos x + 4{\cos ^2}x = m + 5 \cr
& \Leftrightarrow m\sin 2x + 2\left( {1 + \cos 2x} \right) = m + 5 \cr
& \Leftrightarrow m\sin 2x + 2\cos 2x = m + 3 \cr} \)

Phương trình có nghiệm \( \Leftrightarrow {m^2} + 4 \ge {\left( {m + 3} \right)^2} \Leftrightarrow {m^2} + 4 \ge {m^2} + 6m + 9 \Leftrightarrow 6m \le  - 5 \Leftrightarrow m \le  - {5 \over 6}\).

Kết hợp \(m \in E \Rightarrow m \in \left\{ { - 3; - 2; - 1} \right\}\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn