Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \(2{\cos ^2}x + 4m\sin x\cos x = m\) có

Câu hỏi số 353253:
Thông hiểu

Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \(2{\cos ^2}x + 4m\sin x\cos x = m\) có nghiệm:

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:353253
Phương pháp giải

- Sử dụng công thức \({\cos ^2}x = {{1 + \cos 2x} \over 2};\,\,\sin 2x = 2\sin x\cos x\).

- Phương trình dạng \(a\sin x + b\cos x = c\) có nghiệm \( \Leftrightarrow {a^2} + {b^2} \ge {c^2}\).

Giải chi tiết

\(2{\cos ^2}x + 4m\sin x\cos x = m \Leftrightarrow 1 + \cos 2x + 2m\sin 2x = m \Leftrightarrow 2m\sin 2x + \cos x = m - 1\)

Phương trình có nghiệm \( \Rightarrow {\left( {2m} \right)^2} + {1^2} \ge {\left( {m - 1} \right)^2}\) 

\( \Leftrightarrow 4{m^2} + 1 \ge {m^2} - 2m + 1 \Leftrightarrow 3{m^2} + 2m \ge 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{
m \ge 0 \hfill \cr
m \le {{ - 2} \over 3} \hfill \cr} \right.\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn