Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi là \(58m\) và diện tích là \(190{m^2}\) . Tính chiều dài

Câu hỏi số 353752:

Vận dụng

Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi là \(58m\) và diện tích là \(190{m^2}\) . Tính chiều dài và chiều rộng mảnh đất đó.

A. Chiều rộng: \(10m\,\,;\) Chiều dài: \(19m\)

B. Chiều rộng: \(12m\,\,;\) Chiều dài: \(18m\)

C. Chiều rộng: \(11m\,\,;\) Chiều dài: \(18m\)

D. Chiều rộng: \(8m\,\,;\) Chiều dài: \(21m\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:353752

Phương pháp giải

Bước 1: Lập phương trình

- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết

- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2. Giải phương trình

Bước 3: Trả lời

Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thoả mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.

Giải chi tiết

Gọi chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật là \(x\,\left( m \right)\);

chiều dài mảnh đất hình chữ nhật là \(y\left( m \right)\).

Điều kiện: \(y > x > 0\).

Nửa chu vi mảnh đất hình chữ nhật là : \(58:2 = 29\left( m \right)\) nên \(x + y = 29\).

Diện tích mảnh đất hình chữ nhật là \(190{m^2}\) nên: \(x.y = 190\).

Theo bài ra ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 29\\xy = 190\end{array} \right.\)

Khi đó \(x,y\) là nghiệm của phương trình:

\({X^2} - 29X + 190 = 0 \Leftrightarrow \left( {X - 19} \right)\left( {X - 10} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}X = 19\,\,\,(tm)\\X = 10\,\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\,\)

Vì \(x < y\) nên : \(x = 10;\,y = 19\)

Vậy chiều rộng mảnh đất là \(10m;\) chiều dài mảnh đất là \(19m\) .

Đáp án cần chọn là: A

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link