Một đội công nhân đặt kế hoạch sản xuất 250 sản phẩm. Trong 4 ngày đầu, họ thực hiện

Câu hỏi số 353779:

Vận dụng

Một đội công nhân đặt kế hoạch sản xuất 250 sản phẩm. Trong 4 ngày đầu, họ thực hiện đúng kế hoạch. Mỗi ngày sau đó, họ đều làm vượt mức 5 sản phẩm nên đã hoàn thành công việc sớm hơn 1 ngày. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày đội công nhân đó làm được bao nhiêu sản phẩm? Biết rằng năng suất làm việc của mỗi công nhân là như nhau?

A. \(20\)

B. \(22\)

C. \(25\)

D. \(27\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:353779

Phương pháp giải

+) Gọi số sản phẩm mỗi ngày đội công nhân làm được theo kế hoạch là x (sản phẩm) \(\left( {x \in \mathbb{N}*} \right)\). Tính số sản phẩm mỗi ngày đội công nhân làm được thực tế.

+) Tính số ngày hoàn thành công việc theo kế hoạch và thực tế.

+) Dựa vào giả thiết “đã hoàn thành công việc sớm hơn 1 ngày”, lập và giải phương trình.

+) Đối chiếu điều kiện và kết luận.

Giải chi tiết

Gọi số sản phẩm mỗi ngày đội công nhân làm được theo kế hoạch là x (sản phẩm) \(\left( {x \in \mathbb{N}*} \right)\).

Khi đó số sản phẩm mỗi ngày đội công nhân làm được thực tế là \(x + 5\) (sản phẩm).

Số ngày làm hết 250 sản phẩm theo kế hoạch là \(\frac{{250}}{x}\) (ngày).

Trong 4 ngày đầu đội công nhân làm được: \(4x\) (sản phẩm).

Số sản phẩm cần làm thêm để hoàn thành kế hoạch là \(250 - 4x\) (sản phẩm).

Số ngày làm xong \(250 - 4x\) sản phẩm là \(\frac{{250 - 4x}}{{x + 5}}\) (ngày).

Do đội đó hoàn thành công việc sớm hơn 1 ngày nên ta có phương trình :

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\frac{{250}}{x} - 1 = 4 + \frac{{250 - 4x}}{{x + 5}} \Leftrightarrow \frac{{250}}{x} - \frac{{250 - 4x}}{{x + 5}} = 5\\ \Leftrightarrow \frac{{250\left( {x + 5} \right) - x\left( {250 - 4x} \right)}}{{x\left( {x + 5} \right)}} = 5\\ \Leftrightarrow 250x + 1250 - 250x + 4{x^2} = 5{x^2} + 25x\\ \Leftrightarrow {x^2} + 25x - 1250 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} - 25x + 50x - 1250 = 0\\ \Leftrightarrow x\left( {x - 25} \right) + 50\left( {x - 25} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 25} \right)\left( {x + 50} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 25 = 0\\x + 50 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 25\,\,\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\x = - 50\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy số sản phẩm mỗi ngày đội công nhân làm được theo kế hoạch là 25 sản phẩm.

Đáp án cần chọn là: C

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link