Một công ty vận tải dự định dùng loại xe lớn để vận chuyển 20 tấn hàng hóa theo một hợp

Câu hỏi số 353801:

Vận dụng

Một công ty vận tải dự định dùng loại xe lớn để vận chuyển 20 tấn hàng hóa theo một hợp đồng. Nhưng khi vào việc công ty không còn xe lớn nên phải thay bằng những xe nhỏ. Mỗi xe nhỏ vận chuyển được khối lượng ít hơn 1 tấn so với mỗi xe lớn theo dự định. Để đảm bảo thời gian đã hợp đồng, công ty phải dùng một số lượng xe nhiều hơn số xe dự định là 1 xe. Hỏi mỗi xe nhỏ vận chuyển bao nhiêu tấn hàng hóa (Biết các xe cùng loại thì có khối lượng vận chuyển như nhau).

A. \(2\) tấn

B. \(3\) tấn

C. \(4\) tấn

D. \(5\) tấn

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:353801

Phương pháp giải

Bước 1: Lập phương trình

- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết

- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2. Giải phương trình.

Bước 3: Kết luận

Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thoả mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.

Giải chi tiết

Gọi số tấn hàng hóa mỗi xe nhỏ vận chuyển được là: \(x\) (tấn) \(\left( {x > 0} \right)\)

Mỗi xe lớn vận chuyển được số tấn hàng là: \(x + 1\) (tấn)

Khi đó số xe nhỏ dự định phải dùng để chở hết 20 tấn hàng hóa là: \(\frac{{20}}{x}\) (xe) .

Số xe lớn dự định phải dùng để chở hết 20 tấn hàng hóa là: \(\frac{{20}}{{x + 1}}\) (xe)

Vì thực tế số xe nhỏ phải dùng nhiều hơn dự định là 1 xe. Nên ta có phương trình: \(\frac{{20}}{x} - \frac{{20}}{{x + 1}} = 1\)

Giải phương trình:

\(\begin{array}{l}\frac{{20}}{x} - \frac{{20}}{{x + 1}} = 1\,\, \Leftrightarrow 20.\left( {\frac{1}{x} - \frac{1}{{x + 1}}} \right) = 1\\ \Leftrightarrow \frac{1}{x} - \frac{1}{{x + 1}} = \frac{1}{{20}} \Leftrightarrow \frac{{x + 1 - x}}{{x\left( {x + 1} \right)}} = \frac{1}{{20}}\\ \Leftrightarrow \frac{1}{{x\left( {x + 1} \right)}} = \frac{1}{{20}} \Leftrightarrow x\left( {x + 1} \right) = 20\\ \Leftrightarrow {x^2} + x - 20 = 0 \Leftrightarrow \left( {x + 5} \right)\left( {x - 4} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x + 5 = 0\\x - 4 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 5\left( {ktm} \right)\\x = 4\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy mỗi xe nhỏ vận chuyển được 4 tấn hàng hóa.

Đáp án cần chọn là: C

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link