Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = 4cm,\,\,\,AC = 4\sqrt 3 ,\,\,BC = 8cm.\) a) Chứng minh tam giác \(ABC\) vuông. b)
Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = 4cm,\,\,\,AC = 4\sqrt 3 ,\,\,BC = 8cm.\)
a) Chứng minh tam giác \(ABC\) vuông.
b) Tính số đo \(\angle B,\,\,\angle C\) và độ dài đường cao \(AH\) của \(\Delta ABC.\)
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
a) Áp dụng định lý Pitago đảo để chứng minh tam giác \(ABC\) vuông.
b) Sử dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn và hệ thức lượng trong tam giác vuông để làm bài toán.
a) Chứng minh tam giác \(ABC\) vuông.
Ta có: \(A{B^2} = {4^2} = 16;\,\,A{C^2} = {\left( {4\sqrt 3 } \right)^2} = 48;\,\,B{C^2} = {8^2} = 64.\)
\( \Rightarrow A{B^2} + A{C^2} = 16 + 48 = 64 = B{C^2}\)
\( \Rightarrow \Delta ABC\) vuông tại \(A\) (định lý Pitago đảo).
b) Tính số đo \(\angle B,\,\,\angle C\) và độ dài đường cao \(AH\) của \(\Delta ABC.\)
Áp dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn trong \(\Delta ABC\) ta có:
\(\begin{array}{l}\cos \angle B = \frac{{AB}}{{BC}} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2} \Rightarrow \angle B = {60^0}\\ \Rightarrow \angle C = {180^0} - \angle B - \angle A = {180^0} - {60^0} - {90^0} = {30^0}.\end{array}\)
Áp dụng hệ thức lượng trong \(\Delta ABC\) vuông tại\(A\) và có đường cao \(AH\) ta có:
\(AH.BC = AB.AC \Rightarrow AH = \frac{{AB.AC}}{{BC}} = \frac{{4.4\sqrt 3 }}{8} = 2\sqrt 3 \,\,cm.\)
Vậy \(\angle B = {60^0},\,\,\,\angle C = {30^0},\,\,\,AH = 2\sqrt 3 \,\,cm.\)
Đáp án cần chọn là: D
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
