Trong mặt phẳng \(Oxy\). Phép đối xứng tâm \(I\left( { - 1;2} \right)\) biến đường tròn \(\left( C

Câu hỏi số 354317:

Thông hiểu

Trong mặt phẳng \(Oxy\). Phép đối xứng tâm \(I\left( { - 1;2} \right)\) biến đường tròn \(\left( C \right):\,\,{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 4\) thành đường tròn nào sau đây:

A. \(\left( {C'} \right):\,\,{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 4\)

B. \(\left( {C'} \right):\,\,{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 4\)

C. \(\left( {C'} \right):\,\,{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 4\)

D. \(\left( {C'} \right):\,\,{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 4\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:354317

Phương pháp giải

+ Đ\(_I\left( d \right) = d'\parallel d \Rightarrow d':\,\,x + 2y + c = 0\,\,\left( {c \ne 3} \right)\).

+ Lấy \(M \in d \Rightarrow \) Đ\(_I\left( M \right) = M'\,\,\). Tìm tọa độ điểm \(M'\).

+ Do \(M' \in d' \Rightarrow \) Thay tọa độ \(M'\) vào phương trình đường thẳng \(d'\) tìm \(c\).

Giải chi tiết

+ \(\left( C \right)\)có tâm \(I\left( { - 1;2} \right)\), bán kính \(R = 2\).

+ Đ\(_I\left( I \right) = I\).

+ Vậy \(\left( {C'} \right) \equiv \left( C \right)\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.