Cho hình bình hành \(ABCD,\,\,ABCD\) không là hình thoi, O là giao điểm của hai đường chéo. Trên
Cho hình bình hành \(ABCD,\,\,ABCD\) không là hình thoi, O là giao điểm của hai đường chéo. Trên đường chéo \(BD\) lấy 2 điểm \(M,\,\,N\) sao cho \(BM = MN = ND\). Gọi \(P,\,\,Q\) là giao điểm của \(AN\) và \(CD,\,\,CM\) và \(AB\). Tìm mệnh đề sai:
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Đ\(_I\left( M \right) = M' \Rightarrow I\) là trung điểm của \(MM'\).
Ta có \(BM = \dfrac{1}{3}BD = \dfrac{1}{3}.2BO = \dfrac{2}{3}BO \Rightarrow M\) là trọng tâm \(\Delta ABC\). Do đó đáp án C đúng.
\( \Rightarrow CQ\) cũng là đường trung tuyến của \(\Delta ABC \Rightarrow Q\) là trung điểm của \(AB\).
CMTT ta có \(P\) là trung điểm của \(CD\).
Ta có \(OQ;\,\,OP\) lần lượt là đường trung bình của tam giác \(ABC,\,\,ACD\).
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}OQ\parallel BC\parallel AD;\,\,OP\parallel AD\\OQ = \dfrac{1}{2}BC = \dfrac{1}{2}AD;\,\,OP = \dfrac{1}{2}AD\end{array} \right. \Rightarrow \) Qua điểm \(O\) ta kẻ được 2 đường thẳng cùng song song với \(AD\).
\( \Rightarrow O,\,\,P,\,\,Q\) thằng hàng và \(OQ = OP = \dfrac{1}{2}AD \Rightarrow O\) là trung điểm của \(PQ \Rightarrow \)\(P\) và \(Q\) đối xứng qua \(O\).
Do đó đáp án A đúng.
\(M\) là trọng tâm \(\Delta ABC \Rightarrow OM = \dfrac{1}{3}OB = \dfrac{1}{6}BD\).
CMTT ta có \(ON = \dfrac{1}{6}BD \Rightarrow OM = ON \Rightarrow O\)là trung điểm của \(MN \Rightarrow \)\(M\) và \(N\) đối xứng qua \(O\).
Do đó đáp án B đúng.
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
