Cho điểm \(I\left( {1;1} \right)\) và đường thẳng \(d:\,\,x + 2y + 3 = 0\). Tìm ảnh của \(d\) qua phép

Câu hỏi số 354315:

Thông hiểu

Cho điểm \(I\left( {1;1} \right)\) và đường thẳng \(d:\,\,x + 2y + 3 = 0\). Tìm ảnh của \(d\) qua phép đối xứng tâm \(I\).

A. \(d':\,\,x + y - 3 = 0\)

B. \(d':\,\,x + 2y - 7 = 0\)

C. \(d':\,\,2x + 2y - 3 = 0\)

D. \(d':\,\,x + 2y - 9 = 0\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:354315

Phương pháp giải

+ Đ\(_I\left( d \right) = d'\parallel d \Rightarrow d':\,\,x + 2y + c = 0\,\,\left( {c \ne 3} \right)\).

+ Lấy \(M \in d \Rightarrow \) Đ\(_I\left( M \right) = M'\,\,\). Tìm tọa độ điểm \(M'\).

+ Do \(M' \in d' \Rightarrow \) Thay tọa độ \(M'\) vào phương trình đường thẳng \(d'\) tìm \(c\)

Giải chi tiết

+ Đ\(_I\left( d \right) = d'\parallel d \Rightarrow d':\,\,x + 2y + c = 0\,\,\left( {c \ne 3} \right)\).

+ Lấy \(M\left( { - 3;0} \right) \in d \Rightarrow \) Đ\(_I\left( M \right) = M'\,\,\left\{ \begin{array}{l}x' = 2.1 - \left( { - 3} \right) = 5\\y' = 2.1 - 0 = 2\end{array} \right. \Rightarrow M'\left( {5;2} \right)\).

+ Do \(M' \in d' \Rightarrow 5 + 2.2 + c = 0 \Leftrightarrow c = - 9\).

Vậy \(d':\,\,x + 2y - 9 = 0\).

Chọn D

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.