Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Tìm \(a\) để phép đối xứng tâm \(I\left( {a;3} \right)\) biến đường thẳng \(4x + 3y + 1 = 0\) thành

Câu hỏi số 354319:
Thông hiểu

Tìm \(a\) để phép đối xứng tâm \(I\left( {a;3} \right)\) biến đường thẳng \(4x + 3y + 1 = 0\) thành đường thẳng \(4x + 3y = 35\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:354319
Phương pháp giải

Gọi \(d:\,\,4x + 3y + 1 = 0;\,\,d':\,\,4x + 3y = 15\).

Lấy \(M \in d\), gọi \(M' = \) Đ\(_I\left( M \right) \Rightarrow \) Tìm tọa độ\(M'\).

Đ\(_I\left( d \right) = d' \Rightarrow M' \in d'.\)

Giải chi tiết

Gọi \(d:\,\,4x + 3y + 1 = 0;\,\,d':\,\,4x + 3y = 35\).

Lấy \(M\left( { - 1;1} \right) \in d\), gọi \(M' = \) Đ\(_I\left( M \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_{M'}} = 2a + 1\\{y_{M'}} = 6 - 1 = 5\end{array} \right. \Rightarrow M'\left( {2a + 1;5} \right)\).

Đ\(_I\left( d \right) = d' \Rightarrow M' \in d' \Rightarrow \) Thay tọa độ điểm \(M'\) vào phương trình đường thẳng \(d'\) ta có:

\(4\left( {2a + 1} \right) + 3.5 = 35 \Leftrightarrow 2a + 1 = 5 \Leftrightarrow a = 2\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn