Tìm \(a\) để phép đối xứng tâm \(I\left( {a;3} \right)\) biến đường thẳng \(4x + 3y + 1 = 0\) thành

Câu hỏi số 354319:

Thông hiểu

Tìm \(a\) để phép đối xứng tâm \(I\left( {a;3} \right)\) biến đường thẳng \(4x + 3y + 1 = 0\) thành đường thẳng \(4x + 3y = 35\).

A. \(a = 2\)

B. \(a = 1\)

C. \(a = - 2\)

D. \(a = - 3\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:354319

Phương pháp giải

Gọi \(d:\,\,4x + 3y + 1 = 0;\,\,d':\,\,4x + 3y = 15\).

Lấy \(M \in d\), gọi \(M' = \) Đ\(_I\left( M \right) \Rightarrow \) Tìm tọa độ\(M'\).

Đ\(_I\left( d \right) = d' \Rightarrow M' \in d'.\)

Giải chi tiết

Gọi \(d:\,\,4x + 3y + 1 = 0;\,\,d':\,\,4x + 3y = 35\).

Lấy \(M\left( { - 1;1} \right) \in d\), gọi \(M' = \) Đ\(_I\left( M \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_{M'}} = 2a + 1\\{y_{M'}} = 6 - 1 = 5\end{array} \right. \Rightarrow M'\left( {2a + 1;5} \right)\).

Đ\(_I\left( d \right) = d' \Rightarrow M' \in d' \Rightarrow \) Thay tọa độ điểm \(M'\) vào phương trình đường thẳng \(d'\) ta có:

\(4\left( {2a + 1} \right) + 3.5 = 35 \Leftrightarrow 2a + 1 = 5 \Leftrightarrow a = 2\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.