Đường tròn
Cho đường tròn (O;R) và (O'; R') cắt nhau tại A và B. Trên tia đối của tia AB lấy điểm C. Kẻ tiếp tuyến CD, CE với đường tròn (O) , trong đó D, E là các tiếp điểm và E nằm trong đường tròn (O'). Đường thẳng AD và AE cắt đường tròn (O') lần lượt tại M và N (M,N khác A). Tia DE cắt MN tại K. Chứng minh:
Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:
Đáp án đúng là: A
Do tứ giác AMNB nội tiếp nên 
mà 
=> 
hay 
=> Tứ giác BENK nội tiếp.
Từ đó ta có: 
Lại do tứ giác DAEB nội tiếp nên 
Vậy 
nên tứ giác BDMK nội tiếp.
Đáp án cần chọn là: A
Đáp án đúng là: A
Ta có: 
(cùng chắn cung BN) (1)
Do BEKN nội tiếp nên 
=> 
(2)
Từ (1) và (2) suy ra : ∆ BKM ~ ∆ BEA
Đáp án cần chọn là: A
Đáp án đúng là: A
Do CD là tiếp tuyến của đường tròn (O) nên 
,
=> ∆ CBD~ ∆ CDA .Do đó, 
(3)
Lập luận tương tự ta có 
(4)
Lại có CD = CE (tính chất tiếp tuyến) (5)
Từ (3),(4),(5) suy ra 
(6)
Mặt khác 
(do tứ giác ABMN nội tiếp) (7)
\(\widehat{ABD}=\widehat{BEN}=\widehat{BKN}\) (do tứ giác ADBE và BEKN nội tiếp) (8)
Từ (7) và (8) ta thấy ∆ DBA ~ ∆ KBN nên 
(9)
Mặt khác, ∆ BKM ~ ∆ BEA (theo bài trên) nên 
(10)
Từ (6), (9) và (10) có MK = NK, suy ra O'K ┴ MN
Đáp án cần chọn là: A
Quảng cáo
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
