Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Chọn đáp án đúng nhất:

Chọn đáp án đúng nhất:

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho đường thẳng \(d\) có phương trình \(y =  - x + \frac{{\sqrt 2 }}{2}.\) Gọi \(A,\,\,B\) lần lượt là giao điểm của \(d\) với trục hoành và trục tung; \(H\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB.\) Tính độ dài đoạn thẳng \(OH\) (đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimet).

Đáp án đúng là: B

Câu hỏi:354850
Phương pháp giải

Tìm tọa độ các điểm \(A,\,\,B.\) Sử dụng hệ thức lượng trong \(\Delta AOB\) vuông tại \(O\) có đường cao \(OH\) để làm bài toán.

Giải chi tiết

Ta có: \(d \cap Ox = \left\{ A \right\} \Rightarrow A\left( {{x_A};\,\,0} \right) \Rightarrow  - {x_A} + \frac{{\sqrt 2 }}{2} = 0 \Leftrightarrow {x_A} = \frac{{\sqrt 2 }}{2} \Rightarrow A\left( {\frac{{\sqrt 2 }}{2};\,\,0} \right) \Rightarrow OA = \frac{{\sqrt 2 }}{2}.\) 

\(d \cap Oy = \left\{ B \right\} \Rightarrow B\left( {0;\,\,{y_B}} \right) \Rightarrow 0 + \frac{{\sqrt 2 }}{2} = {y_B} \Leftrightarrow {y_B} = \frac{{\sqrt 2 }}{2} \Rightarrow B\left( {0;\,\,\frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right) \Rightarrow OB = \frac{{\sqrt 2 }}{2}.\)

Vì tam giác \(OAB\) vuông cân tại \(O\) \(\left( {do\,OA = OB = \frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)\)  mà \(OH\) là đường trung tuyến nên \(OH\) cũng là đường cao.

Sử dụng hệ thức lượng trong \(\Delta AOB\) vuông tại \(O\) có đường cao \(OH\) ta có:

\(\begin{array}{l}\frac{1}{{O{H^2}}} = \frac{1}{{O{A^2}}} + \frac{1}{{O{B^2}}} = \frac{1}{{{{\left( {\frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)}^2}}} + \frac{1}{{{{\left( {\frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)}^2}}} = 2 + 2 = 4.\\ \Rightarrow O{H^2} = \frac{1}{4} \Leftrightarrow OH = \frac{1}{2} = 0,5\,\,cm.\end{array}\)

Vậy \(OH = 0,5\,\,cm.\)

Chọn B.  

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 2:
Vận dụng
Một cốc nước dạng hình trụ có chiều cao là 12 cm,  bán kính đáy là \(2\)cm, lượng nước trong cốc cao 8 cm. Người ta thả vào cốc nước 6 viên bi hình cầu có cùng bán kính 1 cm và ngập hoàn toàn trong nước làm nước trong cốc dâng lên. Hỏi sau khi thả 6 viên bi vào thì mực nước trong cốc cách miệng côc bao nhiêu xentimet? (giả sử độ dày của cốc là không đáng kể).

Đáp án đúng là: A

Câu hỏi:354851
Phương pháp giải

Thể tích của khối trụ có chiều cao \(h\) và bán kính đáy \(R\) là: \(V = \pi {R^2}h.\)

Thể tích khối cầu bán kính \(R\) là: \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3}.\)

Giải chi tiết

Thể tích nước dâng lên = thể tích 6 viên bi được thả vào cốc.

Thể tích nước có trong cốc ban đầu là: \({V_1} = \pi {.2^2}.8 = 32\pi \,\,\left( {c{m^3}} \right).\)

Ta có thể tích của 6 viên bi được thả vào cốc là: \({V_2} = 6.\frac{4}{3}\pi {.1^3} = 8\pi \,\,\,\left( {c{m^3}} \right).\)

Thể tích sau khi được thả thêm 6 viên bi là: \(V = {V_1} + {V_2} = 32\pi  + 8\pi  = 40\pi \,\,\left( {c{m^3}} \right).\)

\( \Rightarrow \) Chiều cao mực nước trong cốc lúc này là: \(h = \frac{V}{{\pi {R^2}}} = \frac{{40\pi }}{{\pi {{.2}^2}}} = 10\,\,\left( {cm} \right).\)

Vậy sau khi thả 6 viên bi vào cốc thì mực nước cách cốc là \(12 - 10 = 2\,\,cm.\)

Chọn A. 

Đáp án cần chọn là: A

Quảng cáo

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com