Một con lắc đơn chiều dài dây treo l = 0,5m treo ở trần của một ô tô lăn xuống dốc nghiêng

Câu hỏi số 355804:

Vận dụng

Một con lắc đơn chiều dài dây treo l = 0,5m treo ở trần của một ô tô lăn xuống dốc nghiêng với mặt nằm ngang một góc 30^o. Hệ số ma sát giữa ô tô và dốc là 0,2. Lấy g = 10m/s². Chu kì dao động của con lắc khi ô tô lăn xuống dốc là:

A. 1,51s

B. 2,03s

C. 1,49s

D. 2,18s

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:355804

Phương pháp giải

Phương pháp động lực học:

Bước 1: Chọn vật (hệ vật) khảo sát.

Bước 2: Chọn hệ quy chiếu (Cụ thể hoá bằng hệ trục toạ độ vuông góc; Trục toạ độ Ox luôn trùng với phương chiều chuyển động; Trục toạ độ Oy vuông góc với phương chuyển động)

Bước 3: Xác định các lực và biểu diễn các lực tác dụng lên vật trên hình vẽ.

Bước 4: Viết phương trình hợp lực tác dụng lên vật theo định luật II Niu Tơn.

\(\overrightarrow {{F_{hl}}} = \overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} + ... + \overrightarrow {{F_n}} = m.\overrightarrow a \) (*) (Tổng tất cả các lực tác dụng lên vật)

Bước 5: Chiếu phương trình lực (*) lên các trục toạ độ Ox, Oy:

Ox: F_1x + F_2x + … + F_nx = ma (1)

Oy: F_1y + F_2y + … + F_ny = 0 (2)

Giải phương trình (1) và (2) ta thu được đại lượng cần tìm

Giải chi tiết

- Phương trình định luật II Niu-tơn dưới dạng véc tơ:

\(\overrightarrow P + \overrightarrow Q + \overrightarrow {{F_{ms}}} = m\overrightarrow a \,\,\,\,\,\left( * \right)\)

- Chiếu (*) lên trục Ox và Oy ta được: \(\left\{ \begin{array}{l}P.sin\alpha - {F_{ms}} = ma\\ - {\rm{ }}Pcos\alpha + Q = 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}Q = P.\cos \alpha \\P.sin\alpha - {F_{ms}} = ma\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\)

Lực ma sát : \({F_{ms}} = \mu .Q = \mu .P\cos \alpha = \mu mg.\cos \alpha \,\,\,\,\left( 3 \right)\)

Từ (2) và (3) ta có:

\(\begin{array}{l}ma = P\sin \alpha - {F_{ms}} = mg.\sin \alpha - \mu mg.\cos \alpha \\ \Rightarrow a = g.\left( {\sin \alpha - \mu .\cos \alpha } \right) \approx 3,27m/{s^2}\end{array}\)

Có: \(\overrightarrow {g'} = \overrightarrow g + \overrightarrow a \Rightarrow g' = \sqrt {{g^2} + {a^2} + 2ga.\cos 120} \approx 8.83m/{s^2}\)

→ Chu kì dao động của con lắc khi ô tô xuống dốc là: \(T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{{g'}}} \approx 1,49s\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.